【解析】证根据行列式的性质,有|A^T-λE|=|A-λE| ,即A与A具有相同特征多项式,因此A与A具有相同的特征值注虽然A与A具有相同的特征值,但对应于相同特征值的特征向量却不一定相同.例如AA=(1;1;0;2)) -显然两个矩阵的特征值均为 λ_1=1 , λ_2=2当 λ_1=1 时,解方程(A-E)x=0.由于A-E=...
证根据行列式的性质,有|A^T-λE|=|(A-λE)^T|=|A-λE| 即AT与A具有相同特征多项式,因此AT与A具有相同的特征值.注虽然AT与A具有相同的特征值,但对应于相同特征值的特征向量却不一定相同.例如 A=(1;1;0;2)) A^T=(1&012^0),显然两个矩阵的特征值均为 λ_1=1 , λ_2=2当 λ_1=1 时...
百度试题 结果1 题目2.证明:n阶矩阵A与它的转置矩阵AT有相同的特征值. 相关知识点: 试题来源: 解析 |λE-A|=|λE-A^T|=|λE-A^T|=|λE|=|λE|=|λE| . 反馈 收藏
[分析] 对于选项(A):矩阵A有n个特征值(在复数范围内),但这些特征值中可能有重根,故(A)错. 对于选项(B):A与AT有相同的特征值,但是,对应的特征向量不一定相同,故(B)错. 选项(C)中,未说明α1,α2对应的特征值.如果α1,α2是对应于A的同一特征值λ的特征向量,则当c1,c2不全为零时,c1α1+c2α2...
1.判断下述结论是否正确:(1)实数域上的n阶矩阵A一定有n个特征向量;(2)A与AT有相同的特征值和特征向量;(3)若o是A的一个特征值,则齐次线性方程组 (λ_0E-A)X=0 的非零解就是A的属于 Ao的特征向量;(4)A的一个特征向量α可以属于不同的特征值 1,2;(5)若入o不是A的一个特征值,则λ_0E- A...
百度试题 结果1 题目【题目 】设A为n阶矩阵,证明AT (这个T是标在A右上角的)与A有相同的特征值. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】纸上做都嫌麻烦,别说电脑上做了 反馈 收藏
1)AT与A有相同的特征值,但不一定有相同的特征向量; 2) 设: i/-2都是矩阵A属于特征值■的特征向量,ki,k2是数,只要 如1眾?—=。,则kr i k2-2也是矩 阵A属于特征值■的特征向量; 3)设n阶方阵A的n个特征值为∖,dM,'n,则 (1)'1 …2 W 'n =trA =aii ∙ a22 ann; ...
题目 下列矩阵与可逆矩阵A有相同特征值()。 A.AT B.A-1 C.A2 D.A+E 答案 A [解析] AT与A有相同特征值,A-1的特征值是A的特征值的倒数,A2的特征值是 A的特征值的平方,A+E的特征值是A的特征值加1,选A。相关推荐 1下列矩阵与可逆矩阵A有相同特征值()。 A.AT B.A-1 C.A2 D.A+E ...
百度试题 结果1 题目已知A是n阶可逆矩阵,则与A有相同特征值的矩阵是___. A. A-1 B. AT C. A* D. A2 相关知识点: 试题来源: 解析 B [解析] 因 |λE-A|=|(λE-A)T|=|λE-AT| 所以AT与A有相同的特征值.故选B.反馈 收藏
百度试题 题目可逆矩阵A与矩阵( )有相同的特征值。 A. A-1 B. A2 C. AT D. A+E 相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏