矩阵A的所有的特征值为：λ1=0、λ2=3、λ3=-6。计算过程：|A-λE|=0，因为A={（1，2，1），（2，-5，2），（1，2，1）} |{（1-λ，2，1），（2，-5-λ，2），（1，2，1-λ）}| =|{（-λ，0，λ），（2，-5-λ，2），（1，2，1-λ）}| =|{（-λ，0，λ...
“矩阵A有n个线性无关的特征向量”不是就等于说“矩阵A有n个不同的特征值”。矩阵A有n个线性无关的特征向量时，不一定有n个不同的特征值。有n个复根λ1,λ2,…,λn，为A的n个特征根。当特征根λi(I=1,2,…,n)求出后，(λiE-A)X=θ是齐次方程，λi均会使|λiE-A|=0，(λiE-...
矩阵A的所有的特征值为：λ1=0、λ2=3、λ3=-6。计算过程：|A-λE|=0，因为A={（1，2，1），（2，-5，2），（1，2，1）} |{（1-λ，2，1），（2，-5-λ，2），（1，2，1-λ）}| =|{（-λ，0，λ），（2，-5-λ，2），（1，2，1-λ）}| =|{（-λ，0，λ...
设矩阵A为一个3阶矩阵，其特征值为5、7和8。要求矩阵I+A的特征值，其中I是单位矩阵。首先，单位矩阵I是一个对角线上元素全为1的矩阵，其余元素全为0。对于3阶矩阵，单位矩阵可以表示为：I = [1 0 0][0 1 0][0 0 1]然后，矩阵I+A可以表示为：I + A = [1+5 0 0 ][6 0 0 ]...
解析]设矩阵A的特征值为I,则A的特征值为I由a,b为四维非零的正交向量 ? bTa 0从而 A2 = (abT)(abT) = a (bTa)bT =02 2所以A的特征值I = 0 T A的特征值为所以4阶矩阵A的4个特征值均为0. 相关知识点: 试题来源: 解析 答案1 s 2 (s 2 + m2)解析] ...
设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。
解：因为矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=1，λ3=2，那么|A|=λ1*λ2*λ3=-1*1*2=-2。又根据|A*| =|A|^(n-1)，可求得 |A*|= |A|^2 = (-2)^2 = 4。同时根据矩阵特征值性质可求得A^2-2A+E的特征值为η1、η2、η3。则η1=(λ1)^2-2λ1+1=4，η1=(λ2)^2...
A*α=|A|A逆α Aα=λα A逆Aα=λA逆α α=λA逆α (|A|/λ)α=A*α 故A*的特征值为|A|/λ |A|=1*2*（-3）=-6 所以A*的特征值为-6/1,-6/2,-6/3,即-6,-3,2 A*—3A+2E的特征值为 -6-3+2=-7 -3-6+2=-7 2+9+2=13 所以|A*—3A+2E|=-7*-7*13...
特征方程的一般形式为：[|A - \lambda I| = 0]其中，(A)是n阶矩阵，(\lambda)是特征值，(I)...
且结果仍为对角阵。求特征向量，设A为n阶矩阵，根据关系式Ax=λx，可写出（λE-A)x=0，继而写出特征多项式｜λE-A|=0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。将求出的特征值λi代入原特征多项式，求解方程（λiE-A)x=0，所求解向量x就是对应的特征值λi的特征向量。