考虑其参数形式, 若欲确定其中的(i=0,1…,n-1),常用的方法是用函数上的n个点上的值(i=1,2…,n),lagrange插值法来得到, 因是n-1次的多项式,故可通过lagrange插值的方法来准确表达, 即 其中 将参数代换为A上式同样成立,有 此式即为Sylvester定理.反馈...
矩阵A的所有的特征值为：λ1=0、λ2=3、λ3=-6。计算过程：|A-λE|=0，因为A={（1，2，1），（2，-5，2），（1，2，1）} |{（1-λ，2，1），（2，-5-λ，2），（1，2，1-λ）}| =|{（-λ，0，λ），（2，-5-λ，2），（1，2，1-λ）}| =|{（-λ，0，λ...
矩阵A的所有的特征值为：λ1=0、λ2=3、λ3=-6。计算过程：|A-λE|=0，因为A={（1，2，1），（2，-5，2），（1，2，1）} |{（1-λ，2，1），（2，-5-λ，2），（1，2，1-λ）}| =|{（-λ，0，λ），（2，-5-λ，2），（1，2，1-λ）}| =|{（-λ，0，λ...
“矩阵A有n个线性无关的特征向量”不是就等于说“矩阵A有n个不同的特征值”。矩阵A有n个线性无关的特征向量时，不一定有n个不同的特征值。有n个复根λ1,λ2,…,λn，为A的n个特征根。当特征根λi(I=1,2,…,n)求出后，(λiE-A)X=θ是齐次方程，λi均会使|λiE-A|=0，(λiE-...
解：因为矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=1，λ3=2，那么|A|=λ1*λ2*λ3=-1*1*2=-2。又根据|A*| =|A|^(n-1)，可求得 |A*|= |A|^2 = (-2)^2 = 4。同时根据矩阵特征值性质可求得A^2-2A+E的特征值为η1、η2、η3。则η1=(λ1)^2-2λ1+1=4，η1=(λ2)^2...
设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。
A*α=|A|A逆α Aα=λα A逆Aα=λA逆α α=λA逆α (|A|/λ)α=A*α 故A*的特征值为|A|/λ |A|=1*2*（-3）=-6 所以A*的特征值为-6/1,-6/2,-6/3,即-6,-3,2 A*—3A+2E的特征值为 -6-3+2=-7 -3-6+2=-7 2+9+2=13 所以|A*—3A+2E|=-7*-7*13...
您好，亲[开心]。这边根据您提供的问题，为您查询到以下内容：设矩阵A为一个3阶矩阵，其特征值为5、7和8。要求矩阵I+A的特征值，其中I是单位矩阵。首先，单位矩阵I是一个对角线上元素全为1的矩阵，其余元素全为0。对于3阶矩阵，单位矩阵可以表示为：I = [1 0 0][0 1 0][0 0 1]然后，...
具体而言，n阶矩阵A的特征多项式为|A-λI|，其中I为单位矩阵，λ为特征值。对于A的元素全是1的情况，其特征值可以表示为λ1=n，λ2=0，λ3=0，...，λn=0。这里，λ1=n为矩阵A的一个特征值，而λ2=0，λ3=0，...，λn=0为矩阵A的其余特征值。这个结论可以通过直接计算得出，也可以...
特征值的计算通常涉及求解矩阵A的特征多项式，即|A-λI|=0的方程，其中I为单位矩阵。通过求解此方程，可以得到矩阵A的所有特征值。对于题目中的矩阵A，计算其特征值的过程就是找到方程|A-λI|=0的根，这些根即为矩阵A的特征值。具体到本题，特征值为3、2和5表明矩阵A具有这三个伸缩因子，分别...