答设矩阵A∈R"",若有λ∈C和非零向量x∈R",使 Ax=λx ,则称λ为矩阵A的特征值,x为矩阵A的属于特征值λ的特征向量.对角矩阵的特征值为其各对角元素,对应的特征向量为单位矩阵的相应各列例如对角矩阵 diag(2,3,4),特征值为2,3,4,对应的特征向量为 (1,0,0)^T , (0,1,0)^T(0,0,1)T 结果...
设矩阵A∈R n×n ,特征值问题是求λ∈C和非零向量x∈R n ,使Ax=λx, 其中x是矩阵A属于特征值λ的特征向量. 对角矩阵的特征值就是对角元素的值,特征向量是单位向量. 例如 ,特征值为λ 1 =2,λ 2 =3,λ 3 =4,λ 4 =5. 特征向量为(1,0,0,0) T ,(0,1,0,0) T ,(0,0,1,0) T ...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 所以矩阵A的特征多项式为f(λ)==(λ-2)(λ-1)-6=λ2-3λ-4, 令f(λ)=0,解得矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=4.(10分) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总...
矩阵A的所有的特征值为：λ1=0、λ2=3、λ3=-6。计算过程：|A-λE|=0，因为A={（1，2，1），（2，-5，2），（1，2，1）} |{（1-λ，2，1），（2，-5-λ，2），（1，2，1-λ）}| =|{（-λ，0，λ），（2，-5-λ，2），（1，2，1-λ）}| =|{（-λ，0，λ...
“矩阵A有n个线性无关的特征向量”不是就等于说“矩阵A有n个不同的特征值”。矩阵A有n个线性无关的特征向量时，不一定有n个不同的特征值。有n个复根λ1,λ2,…,λn，为A的n个特征根。当特征根λi(I=1,2,…,n)求出后，(λiE-A)X=θ是齐次方程，λi均会使|λiE-A|=0，(λiE-...
解：因为矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=1，λ3=2，那么|A|=λ1*λ2*λ3=-1*1*2=-2。又根据|A*| =|A|^(n-1)，可求得 |A*|= |A|^2 = (-2)^2 = 4。同时根据矩阵特征值性质可求得A^2-2A+E的特征值为η1、η2、η3。则η1=(λ1)^2-2λ1+1=4，η1=(λ2)^2...
设λ是A的特征值，α是A的属于特征值λ的特征向量，则Aα=λα。等式两边左乘A*，得A*Aα=λA*α。由于A*A=|A|E所以|A|α=λA*α。当A可逆时，λ不等于0。此时有A*α=(|A|/λ)α，所以|A|/λ是A*的特征值。矩阵 在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；...
A*=|A|A逆 A*α=|A|A逆α Aα=λα A逆Aα=λA逆α α=λA逆α (|A|/λ)α=A*α 故A*的特征值为|A|/λ |A|=1*2*（-3）=-6 所以A*的特征值为-6/1,-6/2,-6/3,即-6,-3,2 A*—3A+2E的特征值为 -6-3+2=-7 -3-6+2=-7 2+9+2=13 所以|A*—3A+2E...
假设x是矩阵A的特征值，那么有:xa=Aa 又因为A和B相似，所以有A=P^(-1)BP 将A=P^(-1)BP代入得到:xa=P^(-1)BPa 再将等式两边同时左乘P，得到Pxa=BPa 由于x是一个数，所以有x(Pa)=B(Pa)由此可以证明x也是矩阵B的特征值，所以相似矩阵的特征值相同。