解(1)错方程组(A-E)x=0的非零解向量才是特征向量,因特征向量必须是非零向量(2)错当A为实对称矩阵时,结论成立;否则,线性无关特征向量的个数小于等于特征值的重数.10如A=430的特征值为λ1=λ2=1,3=2,而A的属于特征值λ1=102λ2=1的线性无关的特征向量为a=(-1,-2,1),因此,特征值的重数与线...
设A2 =E ,试证:A的特征值只能为±1;若特征值都等于1,则A = E. 证明 设2是矩阵A的特征值,x是A的属于2的特征向量,即Ax = /U.山于 A~ = E
已知一个矩阵的特征值,即可通过特征多项式求解其相关矩阵的特征值,如A的特征值为2,B=A+E,则设f(x)=x+1,则矩阵B的特征值即为f(2)=2+1=3。矩阵的特征值与行列式之间有一定关系,即矩阵的行列式会等于各个特征值的乘积。利用上述性质即可解答本题。
E+A的特征值为2,3,4所以E+A的模是2*3*4=24 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐:特别推荐 幽门螺旋杆菌感染的早期症状是什么? 韩国为什么全民炒股? 清水洗头真的能让秃头变浓密吗? 生活中有哪些有趣的冷知识? 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP,抢鲜体验 使用...
∵ |λ E-A|=0,∴ |λ AB-A|=0,∴ |λ B-E|=0, ∴ |1(λ )E-B|=0,即1(λ )是矩阵B的特征值,而1(λ )=1,-1,12 ∴ A^(-1)的特征值为1,-1,12. 故答案为:-2,1,-1,12. 根据矩阵的性质:A的行列式等于A的全部特征值之积,可求解第一问;设B是A的逆矩阵,则AB=E,再结...
所以 g(A)=A^2-2A+E 的特征值为 g(-1),g(1),g(2), 即 4,0,1 所以 |A^2-2A+E| = 4*0*1 = 0 特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的...
设A为n(n≥2)阶矩阵,且A2=E,则必有 A. A的特征值均为1 B. A的秩等于n C. A的逆矩阵等于E D. A的行列式等于1
所以，R(E-A)=R(C*(E-A)C)=2;同理，R(2E-A)=R(diag(1,0,0))=1;huangzf 举报 有这么个定理：若n阶矩阵A的n个特征值互不相等，则A与对角阵相似，就是说，特征值有相等的，那它就不能与对角阵相似啊，我就是纠结这里。其实原题还有一句，就是说这个矩阵不与对角阵相似……举报...
A^-2A+E 这个式子是不是缺个符号?象你给出的矩阵形式只要把矩阵A换成矩阵的特征值计算就行了.如:A^-2+A+E 特征值=1时,矩阵A^-2+A+E的特征值为等于2/5;特征值=-1时,矩阵A^-2+A+E的特征值为等于1;特征值=2时,矩阵A^-2+A+E的特征值为等于13/4;...
设α为A的特征向量，x为对应特征值 Aα=xα推出αTAT=xαT 则αTα=αTATAα=x^2αTα 如果...