解(1)错方程组(A-E)x=0的非零解向量才是特征向量,因特征向量必须是非零向量(2)错当A为实对称矩阵时,结论成立;否则,线性无关特征向量的个数小于等于特征值的重数.10如A=430的特征值为λ1=λ2=1,3=2,而A的属于特征值λ1=102λ2=1的线性无关的特征向量为a=(-1,-2,1),因此,特征值的重数与线...
设A2 =E ,试证:A的特征值只能为±1;若特征值都等于1,则A = E. 证明 设2是矩阵A的特征值,x是A的属于2的特征向量,即Ax = /U.山于 A~ = E
答案为2、4、0。解题过程如下：1. A的行列式等于A的全部特征值之积 所以 |A| = -1*1*2 = -2 2. 若a是可逆矩阵A的特征值, 则 |A|/a 是A*的特征值 所以A*的特征值为 2,-2,-1 所以|A*| = 2*(-2)*(-1) = 4.注: 当然也可用伴随矩阵的行列式性质 |A*| = |A|^(n-1...
所以C*(E-A)C的秩为2；又由于初等行变换与初等列变换不改变矩阵的秩；所以，R(E-A)=R(C*(E-A)C)=2;同理，R(2E-A)=R(diag(1,0,0))=1;huangzf 举报 有这么个定理：若n阶矩阵A的n个特征值互不相等，则A与对角阵相似，就是说，特征值有相等的，那它就不能与对角阵相似啊，...
请问为什么矩阵A的特..楼主你好,设特征值为t(以便输出) 特征向量为aEa= a(单位矩阵×任何矩阵等于它本身)因为(A+E)*a = Aa+Ea = Aa+a 所以(t+1)a= ta + a(无论特征向量是什么都成立)
已知一个矩阵的特征值,即可通过特征多项式求解其相关矩阵的特征值,如A的特征值为2,B=A+E,则设f(x)=x+1,则矩阵B的特征值即为f(2)=2+1=3。矩阵的特征值与行列式之间有一定关系,即矩阵的行列式会等于各个特征值的乘积。利用上述性质即可解答本题。
∵矩阵A的特征值为1,-1,2,∴|A|=1×(-1)×2=-2.设B是A的逆矩阵,则AB=E,∵|λE-A|=0,∴|λAB-A|=0,∴|λB-E|=0,∴,即是矩阵B的特征值,而∴A-1的特征值为1,-1,.故答案为:-2;1,-1,. 根据矩阵的性质:A的行列式等于A的全部特征值之积,可求解第一问;设B是A的逆矩...
已知3阶矩阵A的特征值分别为1,2,3,则E加A等于多少。 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 已知3阶矩阵A的特征值分别为1,2,3,则E加A等于多少。 我来答 ...
A^-2A+E 这个式子是不是缺个符号?象你给出的矩阵形式只要把矩阵A换成矩阵的特征值计算就行了.如:A^-2+A+E 特征值=1时,矩阵A^-2+A+E的特征值为等于2/5;特征值=-1时,矩阵A^-2+A+E的特征值为等于1;特征值=2时,矩阵A^-2+A+E的特征值为等于13/4;...
3阶矩阵A的特征值为1,2,5,则|A|=A.5B.10C.1D.20的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具