A. 秩r(A)=0 B. 秩r(A)=1 C. 秩r(A)=2 D. 条件不足,不能确定 相关知识点: 试题来源: 解析 D 正确答案:D解析:考查下列矩阵 它们的特征值全是零,而秩分别为0,1,2.所以仅由特征值全是零是不能确定矩阵的秩的.所以应选D. 知识模块:矩阵的特征值和特征向量反馈...
【题目】矩阵A有一个特征值为0,则$$ d e t ( A \sim 3 ) = ? $$ 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】知识点:detA等于A的全部特征值的乘 积 所以$$ d e t A = 0 $$ 所以$$ d e t ( A \cap 3 ) = ( d e t ( A ) ) ^ { \frown } 3 = 0 . $$ 反馈 收藏 ...
矩阵A存在0特征值时，其伴随矩阵A^*具有两种可能情况。一是秩R(A)为0，此时A^*=0。二是R(A)=n-1，A^*同样存在两种可能。如果0是A的特征多项式的重根，则A^*只有0为特征值。如果0是A的特征多项式的单根，则A^*有0为特征值，且这个特征值为A的特征多项式的n-1重根，同时A^*还有一个非...
Ax=mx，等价于求m，使得(mE-A)x=0，其中E是单位矩阵，0为零矩阵。|mE-A|=0，求得的m值即为A的特征值。|mE-A| 是一个n次多项式，它的全部根就是n阶方阵A的全部特征值，这些根有可能相重复，也有可能是复数。如果n阶矩阵A的全部特征值为m1 m2 ... mn，则|A|=m1*m2*...*mn同时矩...
秩为1，特征值应该是n-1个0，和对角线之和，结果对角线之和正好等于0，就成了n个0 如果矩阵可以...
分析总结。 0为矩阵a的一个特征值a的行列式为n个特征值之积结果一 题目 0为矩阵A的一个特征值,则方程组AX=0必有 非零解. 答案 0为矩阵A的一个特征值,A的行列式为n个特征值之积,则 |A|=0,方程组AX=0必有非零解.相关推荐 10为矩阵A的一个特征值,则方程组AX=0必有 非零解.反馈...
A^kx=a^kx,即a^k是A^k(=0)的特征值,因此a^k=0,a=0结果一 题目 n阶矩阵A满足A^k=0,证明:A的特征值为0 答案 设a是特征值,对应的特征向量为x,即Ax=ax,左乘A得A^2x=aAx=a^2x,继续递推下去有A^kx=a^kx,即a^k是A^k(=0)的特征值,因此a^k=0,a=0...
因此，当A^m = 0时，矩阵A的所有特征值λ都必须为零。这不仅适用于A^2 = 0的情况，也适用于A^m = 0的更一般情形。需要注意的是，这个结论是基于矩阵A有非零特征向量的前提。如果矩阵A是奇异矩阵，即行列式为零，那么它确实可能有零特征值，但这种情况下，结论依然成立。此外，这个结论还暗示了...
特征值全为零，并不意味着矩阵本身一定是零矩阵。这个结论在数学中并不总是成立，尤其在探讨矩阵的性质时，这一点尤为重要。举个具体的例子，考虑一个2阶矩阵，其第一行是0 1，第二行是0 0。这个矩阵的特征值确实是零。这个例子直观地展示了即使矩阵的特征值全部为零，它并不一定是一个全零矩阵...
证明:设A是实对称矩阵,如果A的特征值均为0,则A=0 实对称阵一定相似于对角阵,而A的特征值均为0,则与A相似的对角阵只能是零矩阵,所以A=[P^(-1)]OP=O,即A是零矩阵。