设A为n阶实反对称矩阵，r为A的特征值，x为A对应r的特征列向量 A*x=r*x (x的共轭转置矩阵)*A*x=r*(x的共轭转置矩阵)*x……① 因为x非零，所以(x的共轭转置矩阵)*x是一个正数，记为X 将①式两边分别作共轭转置，因为A实反对称，所以A的共轭转置矩阵=-A (x的共轭转置矩阵)*(-A)*x...
A的特征值是p的话，A逆的特征值为q=p^(-1)。所以由|qE-A逆|=0得|(q*|A|)E-A逆乘以|A||即|(q*|A|)E-A伴随|。所以A伴随的特征值为|A|/p。特征值定义 基本定义 设A为n阶矩阵，若存在常数λ及n维非零向量x，使得Ax=λx，则称λ是矩阵A的特征值，x是A属于特征值λ的特征向量。
特征值如下 特征向量如下，解三个方程组
已知Aα=λα，两边左乘A的逆矩阵（A-1），有α=λ（A-1）α，则（A-1）α=（1/λ）α。在抽象矩阵中，与原矩阵相关矩阵的特征值、特征向量有其特点。A有特征值λ，对应的特征向量为α，（1）kA的特征值和特征向量 即 上式两边同乘k，得 由上式可知，kA有特征值kλ，特征向量仍是α。（2）A2的...
所以当A可逆时，Aα=(|A|/λ)α 所以α也是A的特征向量。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：第一步：计算的特征多项式；第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系，则的属于特征值的全部特征向量是（其中是不全...
Aα=λα.两边同乘A^-1 α=λ(A^-1)α 即(A^-1)α=(1/λ)α 则A的逆的特征值为1/λ 如将特征值的取值扩展到复数领域，则一个广义特征值有如下形式：Aν=λBν 其中A和B为矩阵。其广义特征值（第二种意义）λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0，得到det(A-λB)=0（其中det即...
特征矩阵为 ，特征多项式 ， 令 0，解得矩阵A的特征值 ＝－2， ，将 －2代入特征矩阵得 ，以它为系数矩阵的二元一次方程组是 解之得 ， 可以为任何非零实数，不妨记 （ ， ），于是，矩阵A的属于特征值-2的特征向量为 ．再将 1代入特征矩阵得 ，以它为系数矩...
你好！A*的三个特征值是2，-2，-1，其中的关系与计算过程如图所示。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
设A为n阶矩阵，根据关系式Ax=λx，可写出(λE-A)x=0，继而写出特征多项式|λE-A|=0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。设有n阶矩阵A和B，若A和B相似（A∽B），则有：1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B)，特别地，λ(A)=λ(Λ)，Λ为A的对角矩阵。2、A的...
我们这里主要讲r(A)(表示A的秩)=n-1(其中n是矩阵A的阶数)时,怎么样求出来A*的全部的特征值和全部的特征向量。 因为r(A)>n-1时,A可逆。A的伴随矩阵的特征值和特征向量,利用逆矩阵的特征值和特征式向量,就可以…