【答案】 分析: 利用特征多项式,求特征值,进而可求特征向量. 解答: 解:f(λ)=(λ+1)(λ-6)-8=λ 2 -5λ-14=(λ-7)(λ+2) 由f(λ)=0可得:λ 1 =7,λ 2 =-2. (4分) 由 ,可得 ,所以属于λ 1 =7的一个特征向量为 (7分) 由 ,可得 ,所以属于λ 1 =-2的一个特征向量为 .(10...
解析 矩阵M的特征多项式f(λ)=(λ-1)(λ+1)令f(λ)=0,得到矩阵M的特征值为1或-1.(2分)矩阵M的属于特征值1的一个特征向量为矩阵M的属于特征值-1的一个特征向量为又(6分)所以(10分)提示1:本题考查矩阵的特征值及特征向量,并对某个向量连续施行多次变化的计算提示2:矩阵连续作用下,向量的变换公式 ...
λ﹣4)+2=λ2﹣5λ+6,令f(λ)=0,解得λ1=2,λ2=3,将λ1=2代入二元一次方程组 解得x=2,y=﹣1所以矩阵A属于特征值2的一个特征向量为 ;同理,矩阵A属于特征值3的一个特征向量为 【分析】先根据特征值的定义列出特征多项式,令f(λ)=0解方程可得特征值,再由特征值列出方程组求出相应的特征向量....
特征矩阵为 ,特征多项式 , 令 0,解得矩阵A的特征值 =-2, , 将 -2代入特征矩阵得 , 以它为系数矩阵的二元一次方程组是 解之得 , 可以为任何非零实数,不妨记 ( , ),于是,矩阵A的属于特征值-2的特征向量为 . 再将 1代入特征矩阵得 , 以它为系数矩阵的二元一次方程组是 解之得 , 可以为任何非...
1.矩阵特征值和特征向量定义 A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A 的特征多项式。当特征多项式等于0的时候,称为A的特征方程,特征方程是一个齐次线性方程组,求解特征值的过程其实...
先列出特征方程:|A−λE|=0 求解特征方程的目的,是为了求出特征值λ 只有先求出特征值,才能求出特征值对应的特征向量 3.1 任给一个n阶矩阵A写出特征矩阵 3.2 将特征矩阵转为特征行列式 3.3 展开方程式 3.4 求出根 补充:如果是n阶行列式,例如3阶及以上怎么求解 ...
求特征值、特征向量的方法 方法一 对于具体矩阵，元素值给定已知 步骤如下：（1）列特征方程|λE-A|=0，即 变换采用初等变换（互换、倍加、倍乘）变换行列式，最终化成多项式形式：即可解出所有特征值。（2）解特征向量 解出所有特征值后，再由齐次线性方程组 求出A的对应于特征值的特征向量，上述方程组的基础...
百度试题 题目求矩阵的特征值和特征向量: 相关知识点: 试题来源: 解析 解:由 (3分) 得A的特征值 1=2=3=1。 (4分) 以=1,代入,得 (6分) 其基础解系是, 所以属于=1的全部特征向量是是任意常数。 (8分)反馈 收藏
解析 解 矩阵的特征多项式为=令,得矩阵的特征值为对于,解齐次线性方程组,可得方程组的一个基础解系,于是的属于的全部特征向量为(为不等于零的常数)对于,解齐次线性方程组,可得方程组的一个基础解系,,于是的属于的全部特征向量为(为不全等于零的常数). ...
怎么求矩阵的特征值和特征向量 相关知识点: 试题来源: 解析 对于任意方阵A,首先求出方程|λE-A|=0的解,这些解就是A的特征值,再将其分别代入方程(λE-A)X=0中,求得它们所对应的基础解系,则对于某一个λ,以它所对应的基础解系为基形成的线性空间中的任意一个向量,均为λ所对应的特征向量....