【答案】 分析: 利用特征多项式,求特征值,进而可求特征向量. 解答: 解:f(λ)=(λ+1)(λ-6)-8=λ 2 -5λ-14=(λ-7)(λ+2) 由f(λ)=0可得:λ 1 =7,λ 2 =-2. (4分) 由 ,可得 ,所以属于λ 1 =7的一个特征向量为 (7分) 由 ,可得 ,所以属于λ 1 =-2的一个特征向量为 .(10...
矩阵M的特征多项式f(λ)=(λ-1)(λ+1)令f(λ)=0,得到矩阵M的特征值为1或-1.矩阵M的属于特征值1的一个特征向量为矩阵M的属于特征值-1的一个特征向量为又所以本题考查矩阵的特征值及特征向量,并对某个向量连续施行多次变化的计算 结果一 题目 求矩阵M=|(100)/(|θ|x-1|)的值. 答案 矩阵M的特征...
λ﹣4)+2=λ2﹣5λ+6,令f(λ)=0,解得λ1=2,λ2=3,将λ1=2代入二元一次方程组 解得x=2,y=﹣1所以矩阵A属于特征值2的一个特征向量为 ;同理,矩阵A属于特征值3的一个特征向量为 【分析】先根据特征值的定义列出特征多项式,令f(λ)=0解方程可得特征值,再由特征值列出方程组求出相应的特征向量....
【解析】考点:本题考查矩阵的特征值与特征向量的概念、矩阵乘法等基础知识,考察运算求解能力矩阵A的特征多项式为f()X11X24=2-5X+6由f(λ)=0,解得入1=2,2=3.当入1=2时,特征方程组为x-2y=0x-2y=0.故属于特征值1=2的一个特征向量。[]当入2=3时,特征方程组为2x-2y=0,x-y=0.故属于特征值2=3...
1. 特征值求法:构造特征值方程Av = λv,变形为(A - λI)v = 0,求行列式det(A - λI) = 0的解。 2. 特
1. 特征值和特征向量 1.1 定义: 1.2 求矩阵特征值特征向量的基本方法 1.3 矩阵特征值的两个重要定理 1.4 矩阵的可逆性和特征值特征向量 2. 矩阵(方阵)的对角化 3. 对称矩阵的对角化 4. 相似矩阵 5. 对称性正定矩阵 1. 特征值和特征向量 (数学是一种形式逻辑,看到一个定义时,观察它的表达形式,不要做过...
1.矩阵特征值和特征向量定义 A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A 的特征多项式。当特征多项式等于0的时候,称为A的特征方程,特征方程是一个齐次线性方程组,求解特征值的过程其实...
先列出特征方程:|A−λE|=0 求解特征方程的目的,是为了求出特征值λ 只有先求出特征值,才能求出特征值对应的特征向量 3.1 任给一个n阶矩阵A写出特征矩阵 3.2 将特征矩阵转为特征行列式 3.3 展开方程式 3.4 求出根 补充:如果是n阶行列式,例如3阶及以上怎么求解 ...
求特征值、特征向量的方法 方法一 对于具体矩阵，元素值给定已知 步骤如下：（1）列特征方程|λE-A|=0，即 变换采用初等变换（互换、倍加、倍乘）变换行列式，最终化成多项式形式：即可解出所有特征值。（2）解特征向量 解出所有特征值后，再由齐次线性方程组 求出A的对应于特征值的特征向量，上述方程组的基础...
【宋浩】细心点!求矩阵的特征值和特征向量 | 25考研数学, 视频播放量 4.1万播放、弹幕量 9、点赞数 1151、投硬币枚数 74、收藏人数 380、转发人数 57, 视频作者 考研数学宋浩, 作者简介 线代小王子,万千学子心中的神授,中国科学院博士,考研数学阅卷组老师(金榜时代-宋