三、 求矩阵的特征值和特征向量,并问它的对应于不同的特征值的特征向量是否两两正交?分析:求阶方阵的特征值和特征向量的方法:(i)解特征方程=0,得到的个特征值(重根重复次
求矩阵特征值的方法Ax=mx,等价于求m,使得(mE-A)x=0,其中E是单位矩阵,0为零矩阵.|mE-A|=0,求得的m值即为A的特征值.|mE-A| 是一个n次多项式,它的全部根就是n阶方阵A的全部特征值,这些根有可能相重复,也有可能是复数.如...结果一 题目 求矩阵的特征值和特征向量的方法? 答案 求矩阵特征值的方法...
方法一 对于具体矩阵，元素值给定已知 步骤如下：（1）列特征方程|λE-A|=0，即 变换采用初等变换（互换、倍加、倍乘）变换行列式，最终化成多项式形式：即可解出所有特征值。（2）解特征向量 解出所有特征值后，再由齐次线性方程组 求出A的对应于特征值的特征向量，上述方程组的基础解系即是A对应的特征向量。
1、设x是矩阵A的特征向量，先计算Ax；2、发现得出的向量是x的某个倍数；3、计算出倍数，这个倍数就是要求的特征值。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：第一步：计算的特征多项式；第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个...
5、解方程 |λE－A|＝0 得特征值 λ₁＝－5，λ₂＝5，分别解方程 Ax＝λx，得对应特征向量分别是 －5：(－1，3)ᵀ；5：(3，1)ᵀ，令 B＝(－1，3；3，1)，C＝(－5，0；0，5)，则 A＝B⁻¹CB，所以 A²⁰²²＝...
亦即一个特征向量只能属于一个特征值.。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：第一步：计算的特征多项式；第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系，则可求出属于特征值的全部特征向量。
先求出相似矩阵有特征值，分别代入特征方程，分别解出特征向量，组成矩阵P，即可得知P^(-1)AP=D，其中D是所有特征值构成的对角阵。在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B，则称矩阵A与B相似，记为A~B。对进行运算称为对...
求矩阵的特征值和特征向量的变换方法 篇1 摘要:目前,求特征值问题的方法有两大类,1类称为变换方法,1类称为向量迭代方法,变换方法是对原矩阵进行处理,经过1系列变换,使之成为1个易于求解特征值的.形式。本文利用矩阵初等变换的命题及其性质,利用初等变换求解特征值和特征向量。
Jacobi方法小结: 求实对称正定矩阵全部特征值和特征向量. 不断正交变换取极限得过程. 古典Jacobi方法每次选取模最大非对角元素,费时间;也可以按某种次序,比如从上到下从左到右. 精度高,特征向量正交性好. 不适合大规模稀疏矩阵,因为正交变换后会变得不稀疏. ...
【例1】求下列矩阵的特征值和特征向量.-0;-1;-1-0. [-12][分析]常规方法应是根据矩阵写出特征多项式f(λ),由 f(λ)=0 求出特征值,代入方程 Aα=