答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 不一定,例:A=[1,0;02]与B=[2,2;1,3] 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 若同阶方阵A与B相似,下面正确的是() A.A与B有相同的特征值和特征向量 B.A与B都相似于一个对角矩阵... 请问对于所有的方阵 矩阵所有特征值的乘积等于矩阵的行列式...
因为A与B相似，则A与B有相同的特征值，所以A B的特征值是2和2 y根据特征值的性质：λ1*λ2*λ3=|A|，λ1+λ2+λ3=a11+a22+a33，由上述性质得：4y=|A|=6x-6，4+y=1+4+x=5+x，联立方程组解得x=5，y=6。矩阵乘法，满足第二个矩阵的列数和第一个矩阵的行数相等，所以把上面生...
再证AB的特征值全为正。因为A,B为正定矩阵，所以对于矩阵A,B可以找到共同的正交矩阵T，使得 T'AT=diag(a_1,a_2,...,a_n)T'BT=diag(b_1,b_2,...,b_n)其中a_i,b_i为A,B各自的特征值。于是T'ATT'BT=T'(AB)T=diag(a_1b_1,...,a_nb_n)，即AB的所有特征值均为正。
它们的特征值相同，特征向量不一定相同。相似则特征多项式相同，所以矩阵A和B的特征值相同。而对于相同的特征值x，An=xn，n为特征向量，一样的矩阵特征向量不一定相同。
然而，矩阵A与B等价并不必然意味着它们具有相同的特征值。特征值是矩阵在特定向量变换下的缩放因子，它是由矩阵与单位矩阵的差值的行列式决定。等价变换虽能保持矩阵的基本性质，但并不能保证特征值的不变性。设矩阵A为n阶方阵，特征值λ与n维非零列向量x满足关系式Ax=λx，这里的λ即为矩阵A的特征值...
这是矩阵的相似性原理，即存在一个可逆矩阵P，若P^(-1)AP=B,则称B与A相似，而P^(-1)AP称为将矩阵A进行相似变换，P也称为这一相似变换的相似变换矩阵，而B矩阵为对角阵（只有对角线上才有元素）时，对角线上的n个元素就分别是A的n个特征值，但一定注意，P矩阵中的特征向量的先后顺序一定与...
矩阵a与b的特征值a的伴随矩阵的特征值设3阶矩阵a的特征值为矩阵特征值与特征向量矩阵的迹与特征值矩阵特征值矩阵的特征值矩阵特征值的求法矩阵特征值计算对称矩阵的特征值 编号 潍坊学院 毕业论文 课题名称:矩阵 与 的特征值 与特征向量 学生姓名:于龙娟 学号:04050330102 专业:数学与应用数学 班级:2004级3班 ...
1、A与B有相同的特征值、秩、行列式。2、|A|=|B| 3、tr(A)=tr(B)4、r(A)=r(B)5、A^k~B^k 6、A与B同时可逆或同时不可逆，且可逆时A^-1~B^-1。7、相似矩阵具有相同的可逆性，当它们可逆时，则它们的逆矩阵也相似。8、对称性:有A~B则有B~A 9、若A与对角矩阵相似，则称A为...
若同阶矩阵A B的特征值之一分别为x ,y那么A+B的特征值是不是有一个为x+y答:特征值的个数不一定只有一个,故一般说A的特征值之一为x,或x是A的一个特征值,或x是A的特征值之一.因此我将题目略作了修改,同意不?如果它们有A的特征值x对应的特征向量与B的特征值y对应的特征向量相同,比如都是ξ,...