设λ 是A的特征值, α是A的属于特征值λ的特征向量则 Aα = λα等式两边左乘 A*, 得A*Aα = λA*α由于 A*A = |A|E 所以|A| α = λA*α当A可逆时, λ 不等于0此时有 A*α = (|A|/λ)α所以 |A|/λ 是 A* 的特征值特征向量设A为n阶矩阵,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)...
解析:由矩阵A的特征多项式|λE—A|==(λ一7)(λ一1)2可得矩阵A的特征值为7,1,1。所以|A|=7×1×1=7。如果Aα=λα,则有A*α=,因此A*的特征值是1,7,7。 知识模块:矩阵的特征值和特征向量 解析:由矩阵A的特征多项式|λE—A|==(λ一7)(λ一1)2可得矩阵A的特征值为7,1,1。所以|A|=7...
如果a是可逆方阵,a的特征值λ对应a的伴随矩阵的特征值为|a|/λ;如果0是a的一个特征值,那么0也是a的伴随矩阵的一个特征值。如果a是
当0是A的特征值时,根据矩阵的秩的性质,A的秩会有所降低。而伴随矩阵A*的秩与A的秩之间存在特定的关系,这种关系也会影响到特征值的情况。 从线性变换的角度来看,A对应的线性变换将某个非零向量映射到零向量(因为0是特征值),那么A*对应的线性变换在这种情况下也会有特殊的表现,从而使得0成为A*的特征值。 综...
a的伴随矩阵的特征值与a的特征值之间存在密切的关系。具体来说: 一、定义回顾 特征值与特征向量:对于一个n阶矩阵A,如果存在一个非零向量α和一个实数λ,使得Aα=λα,那么λ就是A的一个特征值,α是对应的特征向量。 伴随矩阵:对于一个n阶矩阵A,其伴随矩阵A是由A的元素构成的n阶矩阵,A的(i,j)元素是A...
a的伴随矩阵的特征值是如下: 当A可逆时, 若 λ是A的特征值, α是A的属于特征值λ的特征向量,则 |A| / λ是 A*的特征值, α 仍是A*的属于特征值 |A| / λ 的特征向量。 设A为n阶矩阵,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求出矩阵A有n个特征值(包括重...
我们这里主要讲r(A)(表示A的秩)=n-1(其中n是矩阵A的阶数)时,怎么样求出来A*的全部的特征值和全部的特征向量。 因为r(A)>n-1时,A可逆。A的伴随矩阵的特征值和特征向量,利用逆矩阵的特征值和特征式向量,就可以算出来。而r(A)<n-1时,A的伴随矩阵是零矩阵,所以很容易求出它的特征值和特征向量。
百度试题 题目设,则 A 的伴随矩阵的特征值为() A.0B.1,5C.0,5D.-1,3相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏
1、按照伴随矩阵的定义，一阶矩阵的伴随矩阵没有定义。因为一个空矩阵的行列式（一阶矩阵(1,1)项的的余子式是空的）没有定义。2、伴随矩阵的特征值与原矩阵的特征值的关系 用A·A*=|A|·E,然后分类讨论，当A为可逆矩阵时，两边乘以A^(-1),A的逆的特征值就是A的特征值a的倒数，因此A*的特征值就是|...
(A'A^2) 的特征值(-1/15)所以A'的特征值-15/找到A的特征值和A'特征值的关系后λ取1,-3,5代入得A'的特征值为-15,5,-3做到这里后,回过头来观察,发现有个规律A'=-15(A)∼(-1)那么A'的特征值就等于-15(A的特征值)^(-1)那么以后找到矩阵之间的关系后,特征值的关系也就明朗了学习就是要举...