请问伴随矩阵A*特征值和A特征值的关系.相关知识点: 试题来源: 解析 Aa=ka,这个式子左右同乘以A*,则A*Aa=A*ka,又A*A=AA*=|A|E,|A|Ea=kA*a,A可逆时,有A*a=(|A|/k)a结果一 题目 请问伴随矩阵A*特征值和A特征值的关系. 答案 Aa=ka,这个式子左右同乘以A*,则A*Aa=A*ka,又A*A=AA*=|A...
解答一 举报 Aa=ka,这个式子左右同乘以A*,则A*Aa=A*ka,又A*A=AA*=|A|E,|A|Ea=kA*a,A可逆时,有A*a=(|A|/k)a 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 矩阵A的伴随矩阵的值与A的特征值之间有什么关系? 知道A的特征值怎么求A的伴随矩阵的特征值 A的逆矩阵的伴随矩阵的特征值怎么...
当矩阵a可逆时,a的特征值λ与a伴随矩阵的特征值为1/λ。这是因为此时a的行列式值|a|不为零,所以|a|/λ就是a的一个特征值,且这个特征值与λ的倒数成正比。然而,当矩阵a不可逆时,即|a|=0时,a伴随矩阵的特征值为零。这是因为此时a的逆矩阵不存在,伴随...
伴随矩阵的特征值与原矩阵的特征值之间存在一定的关系。 对于一个 $n imes n$ 的矩阵 $A$,其特征值为 $lambda$,对应的特征向量为$v$,即 $Av = lambda v$ 。 伴随矩阵 $adj(A)$ 的特征值与原矩阵 $A$ 的特征值的关系可以通过以下方式理解: 假设矩阵 $A$ 的行列式不为零,即 $det(A) eq 0$...
我们这里主要讲r(A)(表示A的秩)=n-1(其中n是矩阵A的阶数)时,怎么样求出来A*的全部的特征值和全部的特征向量。 因为r(A)>n-1时,A可逆。A的伴随矩阵的特征值和特征向量,利用逆矩阵的特征值和特征式向量,就可以…
当A可逆时, 若 λ是A的特征值, α是A的属于特征值λ的特征向量,则 |A| / λ是 A*的特征值, α 仍是A*的属于特征值 |A| / λ 的特征向量。 设A为n阶矩阵,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求出矩阵A有n个特征值(包括重特征值)。 设有n阶矩阵A和B...
a的伴随矩阵和a的特征值是一样的吗? 因为A*A=IAIE IA*AI=IIAIEI=IAI^n, IA*IIAI=IAI^n, 故IA*I=IAI^(n-1), 若A能对角化,A的特征值为d1,d2,..,dn. 则有IAI=d1d2,..,dn. 故IA*I=IAI^(n-1)=(d1d2,..,dn)^(n-1). a的特征值求a的伴随矩阵的特征值? 伴随矩阵表达式(3)由...
所以这个结果就等于A的所有不为0的特征值之积。A*的特征向量和原矩阵的特征向量相同，证明略....
设A为n阶矩阵，根据关系式Ax=λx，可写出(λE-A)x=0，继而写出特征多项式|λE-A|=0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。设有n阶矩阵A和B，若A和B相似（A∽B），则有：1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B)，特别地，λ(A)=λ(Λ)，Λ为A的对角矩阵。2、A的...
当A可逆时， 若 λ是A的特征值， α 是A的属于特征值λ的特征向量，则 |A| / λ 是 A*的特征值， α 仍是A*的属于特征值 |A| / λ 的特征向量。记A的伴随矩阵是B,则BA=|A|E(E是单位阵，|A|是A的行列式)假设X是A的特征向量，那么，存在K,AX=KX；则BA(X)=B(KX)=KBX=(|A|E)(X)=|...