1、相似的定义为:对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似.2、从定义出发,最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C.3、进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充要条件为:A、B具有...
【解析】1、相似的定义为:对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得 P∼(-1) AP=B,则称A、B相似。2、从定义出发,最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P∼(-1)AP=B ;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C。3、进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充...
矩阵A和B必须具有完全相同的特征值,且每个特征值的代数重数(即在特征多项式中的重根次数)和几何重数(特征空间的维数)均相同。例如,若A有一个二重特征值λ,对应两个线性无关的特征向量,则B也必须满足这一条件。 特征多项式相同 两者的特征多项式 ( p_A(\lambda) = \det(A...
矩阵A与B相似的充分必要条件主要有以下几点: 特征多项式相同:相似矩阵具有相同的特征多项式,即 |λE - A| = |λE - B|。这意味着它们的特征值相同,包括重数也一致。 行列式值相同:相似矩阵具有相同的行列式值,即 |A| = |B|。行列式是矩阵的一个重要属性,相似矩阵在这一属性上也是相同的。 秩相同:相似矩...
百度试题 结果1 题目矩阵A、B相似的充要条件是___。 A. A 与B有相同的特征值 B. A与B相似于同一矩阵 C. A与B有相同的特征向量 D. 形似于 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
矩阵相似的充分必要条件是存在可逆矩阵使得二者通过相似变换关联,且满足特征值与结构的一致性。具体条件包括矩阵同型、特征多项式相同、特征值及重数一致,以及通过可逆矩阵实现相似变换。 1. 存在可逆矩阵实现相似变换 矩阵( A )与( B )相似的核心条件是存在一个可逆矩阵( P...
【题目】12.矩阵 A、B相似的充要条件是___。 A.A与B有相同的特征值 B.A与B相似于同一矩阵 C.A与B有相同的特征向量 D.形似于 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】有相同的初等因子 或 有相同的不变因子 或 有相同的Jordan标准型. 补充:你早点说清楚啊,给你整的答案起点过高了. ...
1、相似的定义为:对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似.2、从定义出发,最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相... 分析总结。 ab是任意矩阵没有特别指明说ab是实对称矩阵或者可对角化若需要可...
n阶矩阵A与B相似的充要条件是它们的初等因子相同。这一结论的成立依赖于矩阵相似变换与初等因子之间的本质联系,具体表现为两者在Jordan标准形下的结构一致性。以下从充分性和必要性两个方向展开说明。 充分性:初等因子相同则矩阵相似 若两个n阶矩阵A和B...
百度试题 题目矩阵A与B相似的充分必要条件是( ). A. A与B的特征多项式相等 B. A与B的行列式相等 C. A与B的秩相等 D. 存在可逆矩阵丁,使T-1AT=B 相关知识点: 试题来源: 解析 D.存在可逆矩阵丁,使T-1AT=B 反馈 收藏