百度试题 结果1 题目阶矩阵与对角矩阵相似的充要条件是( ). A. 的个特征值互不相同 B. 可逆 C. 无零特征值 D. 有个线性无关的特征向量 相关知识点: 试题来源: 解析 D 反馈 收藏
矩阵与对角阵相似的充要条件是:矩阵A有n个线性无关的特征向量,且对于A的每个k重特征值,都有k个线性无关的特征向量(即代数重数等于几何重数)。 矩阵与对角阵相似的充要条件详解 矩阵相似的定义与性质 矩阵相似是线性代数中的一个重要概念。简单来说,如果存在一个可逆矩阵...
1. 必要条件:矩阵可对角化的必要条件是矩阵必须是方阵,且存在一组基,使得在该基下的矩阵表示为对角矩阵。 2. 充分条件:矩阵可对角化的充分条件是该方阵有n个线性无关的特征向量,其中n是矩阵的阶数。这意味着矩阵的特征多项式的根都是单根,或者说,每个特征值的代数重数等于其几何重数。 3. 特征值和特征向量:一...
与对角矩阵相似的充要条件主要包括以下几点: 矩阵为方阵:即其行数和列数必须相等。这是因为只有方阵才有特征值和特征向量,而对角阵是特征值的一种特殊表现形式。 特征值条件:虽然特征值互不相同是一个常见的情况,但更准确的表述是,若存在重特征值,则对应的代数重数与几何重数必须相等。也就是说,对于每个特征值λ...
本文详细阐述了判断一个矩阵是否与对角矩阵相似的充要条件:即该矩阵必须具有 n 个线性无关的特征向量。 我们还讨论了重根情况、不可对角化矩阵以及 Jordan 标准型等相关内容。 理解这些概念对于深入掌握线性代数理论,并将其应用于实际问题解决至关重要。 在实际计算中,我们可以利用各种数值计算方法来求解特征值和特征...
【题目】n阶矩阵A可与对角矩阵相似的充要条件是()。A.A没有重特征值B.A是实对称矩阵C.A与对角矩阵等价D.若λ_i 为A的k;重特征值,则 r(A-λ_iE)=n
百度试题 结果1 题目阶方阵与对角矩阵相似的充要条件是( ) A. 矩阵有个特征值 B. 矩阵的行列式 C. 矩阵有个线性无关的特征向量 D. 矩阵的秩等于 相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏
如果两个矩阵都可以对角化,那么它们的乘积在一定的条件之下也能对角化。命题1 设A,B都属于C,而且都可以对角化,则A,B同时对角化的充分必要条件是AB=BA我想知道的是这几个订立的证明55555555555 2矩阵与对角矩阵相似的充要条件飞定理5.3 n阶矩阵A与一个对角矩阵相似的充分必要条件是A的最小多项式无重根。定理...
阶方阵与对角矩阵相似的充要条件是( ) A. 矩阵有个特征值; B. 矩阵有个线性无关的特征向量; C. 矩阵的行列式; D. 矩阵有个不同的特征值. E. N个线性无关的特征向量为列向量来组成一个矩阵。 相关知识点: 试题来源: 解析 B.矩阵有个线性无关的特征向量; ...
阶矩阵 与对角阵相似的充要条件是( )。A.矩阵 有 个特征值B.矩阵 有 个线性无关的特征向量C.矩阵 的特征多项式无有重根D.矩阵 的特征多项式有重根