【题目】n阶矩阵A可与对角矩阵相似的充要条件是( )。 A. A没有重特征值 B. A是实对称矩阵 C.A与对角矩阵等价 D. 若λ_{1}为A的k_{1}重特征值,则$
百度试题 结果1 题目n阶矩阵A与对角矩阵相似的充要条件是 A.A是实对称 阵 B.A有n个互不相同的特征值 C.A的每一个重特征值,对应的线性无关特征向量的个数都等于该特征值的重数 D. A是正交矩阵 相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏
矩阵$a$与对角矩阵相似的充要条件可以表述为:$a$是一个满足上述条件的矩阵,即$a$的任意一行或一列都等于其对应对角线上的元素。 矩阵$a$与对角矩阵相似的充要条件可以看作是矩阵$a$的一种特殊形式,即$a$的行和列都等于其对应对角线上的元素。因此,可以将矩阵$a$与对角矩阵相似的充要条件转化为$a$的行...
如果(A)以及一个对角正交矩阵相似,那么(A)的特征值必须也只能是±1。这个是判断矩阵是否与对角正交矩阵相似的一个非常基础且重要的充要条件。 进一步说,矩阵(A)必须是可对角化地,而且它的特征值必须全为±1。仅仅满足这一点还不够。保证矩阵(A)真正能够与对角正交矩阵相似我们还需要确保(A)的特征向量可以构成...
n阶方阵a与对角矩阵相似的充要条件是A有n个线性无关的特征向量；在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合；矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。
故A与对角矩阵相似A与对角矩阵相似,存在可逆矩阵T使D=T-AT=其中λ1,…,λ。是A的特征值。设 g(λ)=(λ-λ_1)(λ-λ_2)⋯(λ-λ_1) ,其中λ1,λ2,…,λ:是A的所有不同的特征值,则T -1g(A)T_1=[T-1)[A-λ_1E)T_3[T-λ_2](A-λ_1E)T_1 =(D-λ_1E)(D-λ_2E)⋯(...
命题1 设A,B都属于C,而且都可以对角化,则A,B同时对角化的充分必要条件是AB=BA我想知道的是这几个订立的证明55555555555 2矩阵与对角矩阵相似的充要条件飞定理5.3 n阶矩阵A与一个对角矩阵相似的充分必要条件是A的最小多项式无重根。定理5.4 复数矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是A的初等因子全是一次的。
综上所述,我们得到了a与对角矩阵相似的充要条件。一个矩阵a与对角矩阵相似的充要条件是a有n个线性无关的特征向量。这一结论在矩阵理论和应用中具有重要的意义,并帮助我们更好地理解和分析矩阵的性质和特征。 a 应用和进一步研究 了解a与对角矩阵相似的充要条件对于矩阵理论和应用有着重要的意义。在实际应用中,我...
n阶矩阵A与对角矩阵相似的充要条件是A有n个线性无关的特征向量!证明：（1）充分性：n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量，则A与对角矩阵相似 （2）必要性：n阶矩阵A与对角矩阵相似，则A有n个线性无关的特征向量
这个不是充要条件，这个是充分非必要条件。准确的充要条件是无重根或者重数与该特征值的特征向量数相等