既然a和b都可逆，那么abab=aabb的充要条件就是ab=ba
一般情况下，(A+B)(A-B)=A^2-B^2和(AB)^2=A^2B^2这两个等式不成立。在数字运算中，这两个等式通常是正确的，因为数字乘法遵循交换律，即ab=ba。因此，对于数字a和b，有(a+b)(a-b)=a^2-ab+ba-b^2。当a、b为数字时，ab=ba，从而-ab+ba=0，因此(a+b)(a-b)=a^2-b^2。
解析 选(D)解:设A=B=10100(A)A2=B2 AB 210201010A2B2=,(AB)2=可见(AB)2≠A2B2,否定(A)3020111112()==ATB T=(AB)T010000可见,(AB)T≠ATBT,否定(B).101020(C)|A|==1,|B|==0,|A+B=2,1021A+B=1+0=1可见|A+B|≠A|+|B,否定(C)(D)AB===BA 故本题应选(D) ...
当a、b是数字的时候，ab=ba，所以-ab+ba=0 所以（a+b）（a-b）=a²-b²同理（A+B）（A-B）=A²-AB+BA-B²但是矩阵乘法一般不满足交换律，即一般的，AB≠BA 所以-AB+BA≠0矩阵，所以不能抵消 所以（A+B）（A-B）=A²-B²一般不正确，只有对AB...
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当矩阵A，B，AB都是N阶对称矩阵时，A,B可交换，即AB=BA 证明：A,B,AB都是对称矩阵，即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时，满足(A+B)2=A2+B2+2AB 证明：A,B可交换，即AB=BA (A+B)2 =A2+AB+BA+B2 =A2+AB+AB+B2 =A2+B2+2AB ...
你给的式子是很正确的AB= A1B1 A1B2 A1B3 A2B1 A2B2 A2B3 A3B1 A3B2 A3B3 而这9个相乘得到的都是常数，最后相乘得到 9 0 0 0 9 0 0 0 9
线性代数第二章,矩阵及其运算 第二章矩阵及其运算 §１矩阵 一、矩阵的定义 称m行、n列的数表 a11a12La1na21a22La2nLLLL am1am2Lamn mn 为 矩阵，或简称为矩阵；表示为 a11a12L A a21 a22 L LLL a1n a2n L am1am2Lamn Ai或简记为A(aij)mn,或A(aij),或Amn；其中aij表示中第行，第j 列...
. . 1 1.对任意n阶方阵A,B总有() A. ABBA B. ABBA C. (AB) T A T B T D. (AB) 2 A 2 B 2 答案:B ABBAAB 2.在下列矩阵中,可逆的是() 000 110 A. 010 B. 220 001 001 110 100 C. 011 D. 111 121 101 答案:D 3.设 A 是3阶方阵,且 A 2, ,则 A() A.-2B. 1 2 ...
不能，由条件可得a=0或E，b=0或E，但是a,b未必同阶，如果同阶那就成立，不同阶那就不成立