既然a和b都可逆，那么abab=aabb的充要条件就是ab=ba
矩阵AB=2B,==》(A-2E)B=0 ==》B^T(A^T-2E)=0 ==》(A^T-2E)===》A^T
所以一般的，（AB）²=A²B²不成立，只有对AB=BA的特殊矩阵，才成立。
因此，通常情况下，2BA矩阵和2AB矩阵的结果不一致
简单分析一下，详情如图所示
在矩阵中，如果ab=0，这意味着矩阵的某一行（或列）的元素与其他行（或列）的线性组合结果为0。根据行列式的性质，矩阵的行列式等于其所有特征值的乘积。而特征值为0意味着矩阵的行列式为0。因此，我们可以推断出，如果ab=0，则矩阵的行列式必定为0。2. 矩阵不可逆：一个方阵是可逆的，当且仅当其...
性质2 若A和B为两个n×n矩阵，并分别代表R^n的线性映射α和β。乘积AB就代表线性映射aβ，就是作...
证明：如果AB=0，那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r（A）=r，那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解，所以：r（B）<=n-r=n-r(A)。因此，r（A）+r（B）<=n。相关内容解释 1、确认矩阵是否可以相乘。只有第一个矩阵的列的个数等于第二个矩阵的行的个数，这样的两个矩阵...
n×m 矩阵 Atr （亦纪作 AT 或 tA），即 Atr[i, j] = A[j, i] 对所有 i and j。若 A 代表某一线性变换则 Atr 表示其对偶算子。转置有以下特性：(A + B)tr = Atr + Btr，(AB)tr = BtrAtr。注记矩阵可看成二阶张量， 因此张量可以认为是矩阵和向量的一种自然推广。
2、同阶方阵，选B因为若A不等于0，则A可写成一系列初等矩阵的乘积，AB相当于对B作一系列初等变换，初等变换不改变矩阵的秩，所以AB同B有相同的秩，但是，由于AB=O，所以其秩为0，而B不等于0,所以其秩至少为1。3、举证线性代数AB=0AB=0这个式子主要从方程组的角度理解，相当于B的列向量是Ax=0的解，那么...