当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA(A+B)²=A²+AB+BA+B²=A²+AB+AB+B²=A²+B²+2AB 解析...
AB都是n阶矩阵，且AB=零矩阵，则必有（A） A和B的行列式都等于0。高等数学中的常用工具之一就是矩阵，数学中的矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。其中的元素实数的矩阵称为实矩阵，是复数的矩阵称为复矩阵，数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵。加、减、乘、除和转置，共轭以及共轭转...
矩阵a+b等于b+a。矩阵的加法满足交换律，即对于任意两个矩阵a和b，a+b等于b+a。这是因为矩阵的加法是按照对应元素相加的规则进行的，而加法的交换律是数学上的基本性质。无论是矩阵的维度还是元素的取值，只要两个矩阵的相应位置的元素可以相加，它们的和就是相同的，无论加法的顺序如何。
A可逆时这种表示是一一映射。把B，C看成线性变换，因为A只是一种表示，不改变本体，所以B=C。
矩阵A与B相似，则B=(P^-1)AP，可逆矩阵是初等阵的乘积，所以A可以经过初等变换化为B，而初等变换不改变矩阵的秩，所以r(B)=r(A)。（"P^(-1)"表示P的-1次幂,也就是P的逆矩阵）矩阵A与B相似，必须同时具备两个条件：(1)矩阵A与B不仅为同型矩阵，而且是方阵。(2)存在n阶可逆矩阵P，...
证：|AB|=|BA| 根据定义可得|AB|=|A| |B|（这是方阵行列式最基础的定义，基本不用求，要求自己用两个二阶矩阵来求）根据行列式定义，两个行列相乘位置互换是相等的（因为行列式可以等于一个值）所以，|AB|=|A| |B|=|B||A| 又因为|BA|=|B| |A| 所以|AB|=|A| |B|=|B||A|=|BA...
这个等式在线性空间中表示两个矩阵的乘法结果等于它们的和。具体来说，对于矩阵A和B，它们的乘法AB代表...
所以A和B矩阵相等，那么他们的行列式也相等。2，数值相等的行列式可以有很多个，对应的矩阵也可以不相同。所以，A,B矩阵不相等（同），行列式不一定相同。A=2 5 B=3 6 |A|=14-15=-1 B=3-12=-9 A ≠B →|A|≠|B| 3 7 2 1 A=2 3 B=3 2 ...
B\A = A'B A'表示A的逆，这要求A的维数等于B的行数 B/A = BA'，这要求A的维数等于B的列数 B的行列不等，你不能指望左除，右除都可以除非B是方阵
这个话题行固定，B，列，选择正确的，相当于一个操作列的组合（类似于主矩阵列转换从右），不改变一个列向量对应饱和r，B选择留下，B改变。和列饱和r可能改变，选项A和B列c饱和r可能相互补充，r饱和度增加，总应该大于或等于号。