【解析】用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候 即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B 就等于A的逆 【解析】用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候 【解析】用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候 即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B 就等于A的逆 【解析】用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候 【...
当矩阵A可逆时,A-1可通过如下方式求出:方法一:对A,E作同样的初等行变换,当A化为E时,同时E就化为A-1,即方法二:对A,E作同样的初等列变换,当A化为E时,同时E就化为A-1,即其中方法一比较常用. 需注意的是,在方法一中,应始终用初等行变换,其间不能作任何列变换;而在方法二中,则应始终用初等列变换.例...
由于Vandermonde行列式自身的特殊性质,对Vandermonde方阵求解逆阵通常运用伴随矩阵方法或Lagrange插值多项式法。 在本文中,笔者将通过偶然发现的一个简单结论,以运用初等变换法,求解Vandermonde方阵之逆阵。 …
《线性代数》—初等行变换法求逆矩阵 13:04 《线性代数》—齐次线性方程组求通解 05:52 《线性代数》—方阵的特征值和特征向量 12:39 《线性代数》—齐次线性方程组的基础解系和通解 11:17 《线性代数》—施密特正交化过程 16:00 《线性代数》—实对称矩阵对角化 17:23 《线性代数》—正交变化法化...
其实只要模拟一下求阶梯阵的过程,因为在求阶梯阵过程就是在乘这些初等矩阵。具体的实现方式是: E_kE_{k-1}...E_1 [A|I]=[I|A^{-1}] 和增广矩阵比较类似 把A和单位阵I并在一起,同时进行初等行变换(只能是初等行变换,不能列变换,因为列变换会把A和I的向量混在一起,没法区分了)。在A变成I的时候...
印象中的逆矩阵的求法都是初等变换。通常逆矩阵有四种求法。第一种：高斯消元法 高斯消元法是最经典...
求逆矩阵 对于一个满秩矩阵A，它可以用一个同阶的单位矩阵经过一系列的初等变换后得到。反过来，这个A经过一系列相反的初等变换，就可以变回一个单位矩阵。如果有A,B两个满秩矩阵，且A≠B，那么，必有A⁻¹≠B⁻¹。由A或B求A⁻¹或B⁻¹的原理和方法是一样的，但正如由I求得A或B的方法一...
1 将待求逆矩阵和单位矩阵按行组合：假设我们要求一个n阶矩阵A的逆矩阵，可以将A和n阶单位矩阵I按行组合，形成一个2n阶的矩阵[ A | I ]，然后对其进行初等行变换，使A变为单位矩阵，此时I的部分就是A的逆矩阵。2 初等行变换：对矩阵[ A | I ] 进行初等行变换，使其左半部分变为单位矩阵，这样右半...
要使用初等变换法求逆矩阵，可以按照以下步骤进行：方法/步骤 1 将原矩阵和一个单位矩阵拼接成一个增广矩阵，即 [A | I]，其中 A 是原矩阵，I 是相同阶数的单位矩阵。2 对增广矩阵进行初等行变换，将左侧的 A 转化为单位矩阵。具体操作如下： a) 交换两行； b) 用一个非零常数乘以某一行； c) 用一个...