相平面法是庞加莱(Poincare)1885年首先提出的,本来它是一种求解二元一阶非线性微分方程组的图解法,两个变量构成的直角坐标系称为相平面,方程组的解在相平面上的图象称为相轨迹。 这里是将相平面法用于分析一阶尤其是二阶非线性控制系统,并形成了一种特定的相平面法,它对弄清非线性系统的稳定性、稳定域等基本...
我们讲了描述函数法的概念及其解题处理思路,这一节,我们讲下相平面法对应的解题思路。 1 相平面和相轨迹的概念 相平面就是一种坐标系,只不过纵轴 / 垂直坐标系是横轴变量的导数,常见的是c-c',或者e-e'。 相轨迹就是随着自变量变化时,它的导数该如何变? 变化曲线路径形成一条条轨迹,那这个轨迹的方向该如何...
相平面分析是一种通过绘制系统状态变量及其导数关系图来研究动力系统动态行为的方法,尤其适用于判断周期性运动和稳定性。其核心在于利用相平面上的
非线性系统会出现自振荡,因此在相平面上会形成一条孤立的曲线,这条曲线附近的相轨迹会逐渐趋向或离开这条曲线,这就是极限环。 极限环将相平面分为内部平面和外部平面两部分,轨迹无法从极限环内部穿过进入外部,反之亦然。这样就将相平面划分为具有不同运动特性的区域,因此,极限环也是相平面上的分界线,对于确定系统的全...
相平面分析简介为伊yi 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多1707 1 40:38:30 App 有理函数的迭代GTM132 1615 -- 9:31 App 无穷级数- Numberphile 1107 12 13:48 App 【Numberphile】“地牢”数字 1 2944 25 4:51 App 数学也玩梗?什么是有界但不完全有界? 14.4万 6 0:17 App 当物理...
相平面图 相轨迹绘制的等倾线法 ——等倾线方程,α为常数 用等倾线法绘制的相轨迹 奇点和奇线 奇点 相平面的奇点 奇点一定位于相平面的横轴上 焦点:当特征根为一对具有负实部的共轭复数根时,奇点为稳定的焦点;当特征根为一对具有正实部的共轭复数根时,奇点为不稳定的焦点。
相平面与相轨迹(Phase Portrait)将使用直观的图形来分析微分方程,特别是二阶微分方程。相轨迹描述了系统的状态变量随时间在相平面上的变化轨迹。它的理念也可以拓展到更高维度的系统中。而且不只是线性系统,在非线性系统中也可以利用这一数学工具分析系统的表现。 相平面
自动控制原理 课件 8.2 相平面法 .pptx,8.2 相平面法;8.2.1相平面的基本概念;8.2.2相轨迹的性质;2.相轨迹的奇点;3.相轨迹的运动方向;8.2.3相轨迹的绘制;例8-2 已知某系统自由运动的微分方程为 ,若初始条为 ,和 ,试确定系统自由运动的相轨迹。;等倾线法是绘制系统相轨迹
《相平面分析》PPT课件 相平面分析是一种广泛应用于信号处理和控制系统领域的分析方法，通过在复平面上表示和操作信号，来揭示系统的特性和行为。什么是相平面分析 相平面分析是一种用于研究信号和系统的分析方法，它将信号和系统在复平面上表示，利用图形展示信号的频率、振幅和相位。相平面分析的应用 相平面分析在...
而对于状态空间方程,使用相平面与相轨迹的方法可以快速有效地分析系统。在讲解这一数学工具之前,首先回顾线性代数中的一个重要概念——矩阵的特征值与特征向量。 矩阵的特征值和特征向量 在线性代数中,对于一个给定的方阵AA,它的特征向量vv经过矩阵AA线性变换的作用之后,得到的新的向量仍然与原来的vv保持在同一条直线...