相平面法是庞加莱(Poincare)1885年首先提出的,本来它是一种求解二元一阶非线性微分方程组的图解法,两个变量构成的直角坐标系称为相平面,方程组的解在相平面上的图象称为相轨迹。 这里是将相平面法用于分析一阶尤其是二阶非线性控制系统,并形成了一种特定的相平面法,它对弄清非线性系统的稳定性、稳定域等基本...
首先来看二阶系统,对于二阶系统,19世纪数学家庞加莱等确定了一种称作相平面法的图形化方法,用图形来解二阶常微分方程,在线性系统中曾经介绍过轨线,而这种方法的核心就在于在二维平面上画出不同初始值的系统运动轨线,从而分析系统。 第一个问题:什么是相平面 通过一个例子了解一下相平面法绘制的基本思路 力学系...
这种方法的实质是将系统的运动过程 形象地转化为相平面上一个点的移动,通 过研究这个点移动的轨迹,就能获得系统 运动规律的全部信息。由于它能比较直观、 准确、全面地表征系统的运动状态,因而 获得广泛应用。 1 相平面法的作用 可以用来分析一、二阶线性或非线性系统 的稳定性、平衡位置、时间响应、稳态精 ...
非线性系统的相平面法是一种分析和研究非线性系统动力学行为的方法。相平面法通过将系统的状态变量表示为二维平面上的轨迹,来揭示非线性系统的稳定性、周期性、吸引子等特性。 对于非线性系统,其状态变量的演化不再遵循简单的线性关系。相平面法的基本思想是将非线性系统的动力学方程转化成一组一阶微分方程,并将其...
相平面法_HJ §8.4 相平面法 相平面法是Poincare在1885年首先提出来的，它是一种求解一、二阶常微分方程的图解法。这种方法的实质是将系统的运动过程形象地转化为相平面上一个点的移动，通过研究这个点移动的轨迹，就能获得系统运动规律的全部信息。由于它能比较直观、准确、全面地表征系统的运动状态，因而获得广泛...
2.相平面法是【纯手写】自动控制原理 第八章 非线性法 (期末/考研用)的第2集视频,该合集共计10集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
xx0 xx016735 非线性系统的相平面法分析非线性系统的相平面法分析 1 相平面法分析非线性系统相平面法分析非线性系统 利用相平面法分析非线性系统的一般步骤为利用相平面法分析非线性系统的一般步骤为: (1)首先将非线性特性分段线性化,并写出相应的)首先将非线性特性分段线性化,并写出相应的数学表达式。数学表达式...
自动控制原理 课件 8.2 相平面法 .pptx,8.2 相平面法;8.2.1相平面的基本概念;8.2.2相轨迹的性质;2.相轨迹的奇点;3.相轨迹的运动方向;8.2.3相轨迹的绘制;例8-2 已知某系统自由运动的微分方程为 ,若初始条为 ,和 ,试确定系统自由运动的相轨迹。;等倾线法是绘制系统相轨迹
相平面是将位移x作为横轴,速度u作为纵轴形成的平面,上面每一个点(x, u)都代表了质点运动的一组状态。如果外力已知,且可以写成关于x, u的函数f(x, u)时,那么任意给一个初始状态(x0, u0),就能推导出质点之后的运动轨迹。相平面法就是在相平面的不同地方扔进去一些质点,看看它们的轨迹是否都能达到目标点。
这里是将相平面法用于分析一阶,尤其是二阶非线性控制系统,并形成了一种特定的相平面法,它对研究非线性系统的稳定性、稳定域等基本属性,解释极限环等特殊现象,起到了直观形象的作用。 相平面的基本概念 相轨迹曲线 相变量(状态变量) 相平面 相轨迹 相轨迹簇 ...