相平面法是一种基于时域的分析方法。根据绘制出的x-x·相轨迹图，研究非线性系统的稳定性和动态性能。由于在相平面上只能表示两个独立的变量，故相平面法只适用于一二阶线性和非线性系统。相平面、相轨迹和相平面图 二阶时不变系统（可以是线性的，也可以是非线性的）一般可用常微分方程来描述。若在所讨论的...
常见绘制相平面图的方法有两种:解析法和图解法。另外还有圆弧法、计算机绘制法。 解析法是一种最基本的方法。当系统的微分方程比较简单,或者系统中非线性特性可以分段线性化时,可以用解析法绘制相平面图。如果用解析法是比较困难、甚至不可能的,则常用图解法。 1)解析法 应用解析法求取相轨迹,一般有两种方法,一是...
当非线性系统存在多个奇点时,奇点类型只决定奇点附近相轨迹的运动形式,而整个系统的相轨迹,特别是离奇点较远的部分,还取决于多个奇点的共同作用。有时会产生特殊的相轨迹,将相平面划分为具有不同运动特点的多个区域。这种特殊的相轨迹称为奇线,最常见的奇线是极限环。极限环是非线性系统中的特有现象,它只发生在非守...
相平面分析是一种通过绘制系统状态变量及其导数关系图来研究动力系统动态行为的方法,尤其适用于判断周期性运动和稳定性。其核心在于利用相平面上的
相平面法是庞加莱(Poincare．H)在1885年首先提出来的，是求解一阶和二阶线性或非线性系统的一种图解法。工况控制作用 大家都知道，相平面上的横坐标为偏差，纵坐标为偏差变化率。“系统允许偏差正限”和“系统允许偏差负限”两直线之间的区域(称为系统偏差零带，简称“偏差为零”)，“偏差零带”之外的两个区域...
x和x’，x’表示对x的一阶导数）的平面叫做相平面。相平面是二维的状态空间，假如研究的系统是二阶系统的话，它的状态变量只有2个，所有系统的运动都可以在相平面上表示出来。系统的某一状态对应于相平面上的一点，状态随时间转移的情况对应于平面上点的移动。相平面上的点随时间变化描绘出来的曲线叫做相轨迹。
一、相平面的基本概念 二阶时不变系统(可以是线性的，也可以是非线性的)一般可用常微分方程xf(x,x)0来描述。式中，设输入信号为零，x表示系统中的某一个物 理量，f(x,x)是x和x的解析函数。控制系统的任一动态过程可由状态变量(x,x)来表示。2021 1 ➢1.相平面:以x和x为横轴和纵轴构成的坐标平 面...
相平面法(卷名:自动控制与系统工程)phase plane method 用绘制在直角平面坐标上的表征变量及其变化速率间关系的轨迹来研究二阶自治系统的一种图解方法。这种方法可用来分析一大类非线性系统的运动。自治系统是指其运动方程中不显含时间变量 t的系统。二阶自治系统运动方程的一般形式为 式中黑点表示变量对时间t求导数...
绘制相平面图:最后,根据上述步骤,绘制相平面图。 小偏差线性化 📈 这种方法适用于可以线性化的系统。通过将非线性系统在小偏差处线性化,可以简化分析过程。 描述函数法 📉 描述函数法主要记住三种特殊特性:饱和特性、死区特性和继电器特性。这些特性在描述函数的分析中非常重要。