由于曲线L的方程中的变量x,y,z具有轮换对称性,所以 $$ \oint _ { L } x ^ { 2 } d l = \oint _ { L } y ^ { 2 } d l = \oint _ { L } z ^ { 2 } d l , \oint _ { L } x d l = \oint _ { L } y d l = \oint _ { L } z d l , ...
设L是平面x+y+z=0与球面x²+y²+z²=1的交线,从oz正向往下看为逆... x+y=-z,①x^2+y^2=1-z^2,②[①^2-②]/2,xy=(2z^2-1)/2,所以x,y是u^2+zu+(2z^2-1)/2=0的两根,所以x=[-z-√(2-3z^2)]/2,y=(-z+√(2-3z^2)]/2,dx=[-1+3z/√(2-3z^2)dz/2,dy=[...
(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=6.25与x+2y+3z=5的联立方程组,即表示空间的圆的表示式 分析总结。 球面上路径为球面球心pxyz123cm球面半径r25cm与平面x2y3z5mm的交线结果一 题目 求交线 圆与平面的交线球面上路径为球面(球心P(x,y,z)=(1,2,3cm),球面半径R=2.5cm)与平面x+2y+3z=5mm的交...
帮帮忙!我画了图后只..帮帮忙!我画了图后只看出球面x^2+y^2+z^2=2与平面x=y的交线关于XOY对称。。是否关于YOZ和XOZ面对称???怎么推出 ∫L|y|ds=4 ∫L1|y|ds的?(自己想想也觉得是那么回事
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,设「是球面x? + y2 +z2 = R2与平面x + y + z = 0的交线,则曲线积分ds^x2 +y2 +z2砌 ° 原式=cf — = — 2兀R =
他们的交线是个圆,这个圆所在平面与Z轴平行 在xoy面上的投影应该是方程:线段x+y=1,z=0 现在来算算其中x,y的取值范围.球心在原点,球半径=3 原点到那个圆所在平面的距离,也就是原点到那条线段的距离,就是：(根号2)/2 所以,那个圆的半径=[3^2 -((根号2)/2)^2]^(1/2)=(根号34)/2...
曲线是球面x²+y²+z²=1与平面x+y+z=0的交线,求∮(2x+3y²)ds 答案 前一项对称为0后一项轮换对称=∮(x²+y²+z²)ds=∮ds=2π 结果二 题目 曲线是球面x²+y²+z²=1与平面x+y+z=0的交线,求∮(2x+3y²)ds 答案 前一项对称为0 后一项轮换对称 =∮(x²+y²+...
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在球面x²+y²+z²=a²与平面x+y+z=0的交线上，求解曲线积分∫(x²)ds的结果为2πa³/3。通过将曲线投影到xOy面上，我们得到了曲线方程x²+xy+y²＝a²/2。通过配方，我们得到(x+y/2)²+3/4y²＝a²/2，令x+y/2...