由于积分曲线的对称性,有Cx2ds=Cy2ds=Cz2ds,因此∫Cx2ds=13∫C(x2+y2+z2)ds=13a2∫Cds=13a2•2πa=23πa3. 首先,由于积分曲线的对称性,将所求的第一类曲线积分转化为13C(x2+y2+z2)ds;然后,再将被积函数化成C所满足的形式;最后,利用第一类曲线积分的几何意义求解. 结果...
【题目】设c为球面 x^2+y^2+z^2=a^2 与平面x+y+z=0的交线,则Cx^2ds=. 答案 【解析】由于积分曲线的对称性,有Cx^2ds= Cy^2ds=C2ds因此 ∫cx^2ds=1/3∫c(x^2+y^2+z^2)ds=1/3a^2∫cds=1/3a^2⋅2πa=2/3πa^3 【弧长公式】1. 在半径为R的圆心角所对的弧长就是圆周长=2π...
设L为球面x'+y2+z2=a^2和平面x+y+z=0的交线,若从α轴正向看去,L是沿逆时针方向的。试计算下列第二型曲线积分:(1) ∫
设C为球面x2+y2+z2=a2与平面x+y+z=0的交线,则 Cx2ds=___. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 由于积分曲线的对称性,有 Cx2ds= Cy2ds= Cz2ds,因此 ∫Cx2ds= 1 3∫C(x2+y2+z2)ds= 1 3a2∫Cds= 1 3a2•2πa= 2 3πa3. 解析看不懂?免费查看同类...
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