z具有轮换对称性,所以∮_Lx^2dl=∮_Ly^2dl=∮_Lz^2dl ∮_Lxdl=∮_Lydl=∮_Lzdl因此∮_L(x^2+y^2)dl=2/3∮_L(x^2+y^2+z^2)dl=2/3R^2∮_Ldl=4/( ∮_Lzdl=1/3∮_L(x+y+z)dl=1/3∮_LOdl=0 (x+y+z)dl3JL从而∮_L(x^2+y^2+z)dl=∮_L(x^2+y^2)dl+...
设L是平面x+y+z=0与球面x²+y²+z²=1的交线,从oz正向往下看为逆... x+y=-z,①x^2+y^2=1-z^2,②[①^2-②]/2,xy=(2z^2-1)/2,所以x,y是u^2+zu+(2z^2-1)/2=0的两根,所以x=[-z-√(2-3z^2)]/2,y=(-z+√(2-3z^2)]/2,dx=[-1+3z/√(2-3z^2)dz/2,dy=[...
设F是球面x2+y2+z2 = 1与平面x+y+z=0的交线,则∮(2x+3y2)ds = ?相关知识点: 试题来源: 解析 由积分曲线的方程可以看出表达式具有轮换对称性,因此∮xds=∮yds=∮zds,同理∮x^2ds=∮y^2ds=∮z^2ds,所以∮xds=(1/3)(∮(x+y+z)ds)=0,∮y^2ds=(1/3)∮(x^2+y^2+z^2)ds=(...
计算下列曲线积分;,其中L为球面与平面x+y+z=0 相关知识点: 试题来源: 解析 -πa^3 结果一 题目 计算下列曲线积分;,其中L为球面与平面的交线; 答案 结果二 题目 计算下列曲线积分;sp(xz+zh+fx与平面x+y+2=0 答案 3-|||-一Ta相关推荐 1计算下列曲线积分;,其中L为球面与平面的交线; 2计算下列曲线...
曲线是球面x²+y²+z²=1与平面x+y+z=0的交线,求∮(2x+3y²)ds 答案 前一项对称为0后一项轮换对称=∮(x²+y²+z²)ds=∮ds=2π 结果二 题目 曲线是球面x²+y²+z²=1与平面x+y+z=0的交线,求∮(2x+3y²)ds 答案 前一项对称为0 后一项轮换对称 =∮(x²+y²+...
解:首先,曲线厶是球面x2 + y~ + z2 = 1与平面x + y + z = 0的交线。因为平面x+ y + z = 0过原点,球面 + y~ + z2 = 1中心为原点。 所以它们的交线是该球面上的极大圆。再由坐标的对称性。易知有\LX2ds = \Ly2ds = ^z2ds . 因此有 £ x1 ds = — £(x2 + y2 ...
1设C为球面与平面x+y+z=0的交线,则f___. 2设$C$为球面$x^{2}+y^{2}+z^{2}=a^{2}$与平面$x+y+z=0$的交线,则$ Cx^{2}ds=$___. 3 设C为球面x 2 +y 2 +z 2 =a 2 与平面x+y+z=0的交线,则 △ C x 2 ds=___. 4 设C为球面x2+y2+z2=a2与平面x+y+z...
百度试题 题目设曲线L是球面x2y2z21与平面xyz0的交线,则xyds___.相关知识点: 试题来源: 解析 反馈 收藏
百度试题 结果1 题目计算,其中L为球面x2+y2+z2=R2与平面x+y+z=0的交线.相关知识点: 试题来源: 解析 正确:由于L具有轮换对称性, 所以解析:本题考查利用轮换对称性计算第一类曲线积分的方法. 知识模块:多元函数积分学反馈 收藏
答案 (x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=6.25与x+2y+3z=5的联立方程组,即表示空间的圆的表示式相关推荐 1求交线 圆与平面的交线球面上路径为球面(球心P(x,y,z)=(1,2,3cm),球面半径R=2.5cm)与平面x+2y+3z=5mm的交线只求这个圆和平面的交线就可以了 反馈...