计算,其中L为球面x2+y2+z2=R2与平面x+y+z=0的交线.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:由于L具有轮换对称性, 所以 解析:本题考查利用轮换对称性计算第一类曲线积分的方法. 知识模块:多元函数积分学 解析:本题考查利用轮换对称性计算第一类曲线积分的方法. 知识模块:多元函数积分学 ...
\(\varGamma\)为球面\(x^{2} y^{2} z^{2}=R^{2}\)与平面\(x y z=0\)之交线, 则空间曲线积分\(\oint_\varGamm
解:首先,曲线厶是球面x2 + y~ + z2 = 1与平面x + y + z = 0的交线。因为平面x+ y + z = 0过原点,球面 + y~ + z2 = 1中心为原点。 所以它们的交线是该球面上的极大圆。再由坐标的对称性。易知有\LX2ds = \Ly2ds = ^z2ds . 因此有 £ x1 ds = — £(x2 + y2 ...
1如何求球面x²+y²+z²=r²与平面x+y+z=0的交线求曲线积分∫Γ x²ds Γ 是球面x²+y²+z²=a² 与平面x+y+z=0相交的圆周。请写出如何得ds的步骤 2 如何求球面x²+y²+z²=r²与平面x+y+z=0的交线 求曲线积分∫Γ x²ds Γ 是球面x²+y²+z²=a² ...
x^2+y^2+z^2=a^2与平面x+y+z=0的交线 此圆的参数方程 球面方程:x^2 + y^2 + z^2 = a^2, 该球面的参数方程: x=acosφcosθ y=acosφsinθ z=asinφ 过坐标原点的平面方程:x + y + z = 0, 于是z=-x-y, 即asinφ= -acosφ(cosθ+sinθ), tanφ= -√(2)sin(θ+π/4)...
百度试题 题目设曲线L是球面x2y2z21与平面xyz0的交线,则xyds___.相关知识点: 试题来源: 解析
设C为球面x2+y2+z2=a2与平面x+y+z=0的交线,则△Cx2ds=___. 答案 由于积分曲线的对称性,有△Cx2ds=△Cy2ds=△Cz2ds,因此∫Cx2ds=13∫C(x2+y2+z2)ds=13a2∫Cds=13a2•2πa=23πa3. 结果三 题目 设$C$为球面$x^{2}+y^{2}+z^{2}=a^{2}$与平面$x+y+z=0$的交线,则...
如图,球心在坐标原点O的球面上有三个彼此绝缘的金属环,它们分别与x-y平面、y-z平面、z-x平面与球面的交线(大圆)重合,各自通有大小相等的电流,电流的流向如图中箭头所示。坐标原点处的磁场方向与x轴、y轴、z轴的夹角分别是[ ] A. B. C. D.
计算,l是球面与平面x+y+z=0相交的圆周 计算 ,l是球面 与平面x+y+z=0相交的圆周 查看答案
计算∫xyds,其中c是球面x²+y²+z²=r²与平面x+y+z=0的交线。 答案 根据对称性我们有∫xyds = ∫(xy+yz+zx) ds= ∫[(x+y+z)² - (x²+y²+z²)] ds= - ∫r²ds= - r² (c的长度)= -πr³ 相关推荐 1计算∫xyds,其中c是球面x²+y²+z²=r²与平...