设F是球面x2+y2+z2 = 1与平面x+y+z=0的交线,则∮(2x+3y2)ds = ?相关知识点: 试题来源: 解析 由积分曲线的方程可以看出表达式具有轮换对称性,因此∮xds=∮yds=∮zds,同理∮x^2ds=∮y^2ds=∮z^2ds,所以∮xds=(1/3)(∮(x+y+z)ds)=0,∮y^2ds=(1/3)∮(x^2+y^2+z^2)ds=...
百度试题 题目设曲线L是球面x2y2z21与平面xyz0的交线,则xyds___.相关知识点: 试题来源: 解析 反馈 收藏
百度试题 题目设L为球面x2+y2+z2=1与平面x+y+z=0的交线求xyds=() 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
解:首先,曲线L是球面x2y2z21与平面xyz0的交线。因为平面xyz0过原点,球面x2y2z21中心为原点。所以它们的交线是该球面上的极大圆。再由坐标的对称性。易知有⏺⏺Lx2dsy2dsz2ds。LL⏺因此有Lx2ds=1(x2y2z2)...
百度试题 题目设L为球面x2+y2+z2=1与平面x+y+z=0 的交线,则中yds=相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
百度试题 题目12设L为球面x2+y2+z2=1与平面x+ytz=0的交线,求xds 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
百度试题 题目12设L为球面x2+y2+z2=1与平面xty+z=0的交线求ysd 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
百度试题 题目12.设L为球面x2+y2+z2=1与平面x+y+z二0的交线则xyds 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
首先，我们需要确定球面和平面的交线。由于平面方程为$x=y$，代入球面方程得到：$x^2 + y^2 + z^2 = 1$，$(y)^2 + (y)^2 + z^2 = 1$，$2y^2 + z^2 = 1$，这是一个椭球面的方程。我们可以将平面方程中的$x$替换为$y$，得到交线在$y-z$平面上的方程为：$2y^2 + z^...
由于积分曲线的对称性,有Cx2ds=Cy2ds=Cz2ds,因此∫Cx2ds=13∫C(x2+y2+z2)ds=13a2∫Cds=13a2•2πa=23πa3. 首先,由于积分曲线的对称性,将所求的第一类曲线积分转化为13C(x2+y2+z2)ds;然后,再将被积函数化成C所满足的形式;最后,利用第一类曲线积分的几何意义求解. 结果...