求曲线在点(1,-2,1)处的切线及法平面方程. 答案 解 为求切向量,将所给方程的两边对x求导数,可得解方程组得,.在点(1,-2,1)处,,,从而.所求切线方程为,法平面方程为,即.相关推荐 1 求曲线y2=2mx,z2=m-x在点(x0,y0,z0)的切线及法平面方程 2求曲线l:在点处的切线与法平面方程. 3求球面 ...
求曲线在点 (1,-2,1)处的切线及法平面方程。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:对对求导得:, , (4分) 曲线在点 (1,-2,1)处的切向量为 (6分) 曲线在点 (1,-2,1)处的切线为:,即(7分) 曲线在点 (1,-2,1)处的法平面为:,即 (8分)...
解析 y=2√x z=√(2-x) y'x=1/√x z'x=-1/[2(√(2-x))] x'x=1 在点(1,2,1)处有 x'x=1 y'x=2 z'x= -1/2 所以 切线方程为 x-1=(y-2)/2=-2(z-1) 法平面方程 x-1+2(y-2)-1/2(z-1)=0 整理的 2x+4y-z+9=0 ...
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百度试题 题目六、 求曲线在点(1,-2,1)处的切线与法平面方程。相关知识点: 试题来源: 解析 解, 切向量: 切线 法平面 反馈 收藏
解析 解因为曲面x2+y2+z2=6在点(1,-2,1)处的法向量为n1=(2,-4,2),平面x+y+z=0在点(1,-2,1)处的法向量为n2=(1,1,1),所以,曲线在点(1,-2,1)处的切向量为k T=n1×n2=2-42=-6(i+0j-k)111故所求切线方程为x-1y+210法平面方程为(x-1)+0(y+2)-(z-1)=0,即x-z...
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百度试题 题目(8分)求曲线,在点(1,2,1)处的切线与法平面方程. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:方程组两边对求导,并代入点的坐标,得 解2:反馈 收藏
解:令F(x,y,z)=x2+y2+z26、, ,, (z-1)-(x-1)=0,即x-z=0为所求。 例8:求曲线在点(1,1,1)处的切线方程和法平面方程。 解:,16x+9y-z-24=0。 例9:求曲面x2+2y2+3z2=21的平行于平面x+4y+6z=0的各切平面。 解:设F(x,y,z)=x2+2y2+3z22、x,Fy,Fz)=(2x,4y,6z),取...
试题来源: 解析 【解析】解视x为参量,方程组关于x求导得2x+2yy'+2zz'=0将点(1,-2,1)1+y+z=0代入可解得曲线在(1,2,1)处的切向量,即法平面法向量为{1,0,-1},所以切线方程为甼甼法平面方程为x-1-(x-1)=0,即x-z=0. 反馈 收藏 ...