求摆线x=a(t-sint) ,y=a(1-cost) 的一拱与所围图形绕直线轴旋转而成的旋转体体积。分析 若设所围区域为,则该平面图形绕旋转而成体积V可看作矩形区域D:绕y=2a旋转而成的体积,减去区域D2:绕旋转而成的立体体积所得,(其中,表示摆线的函数式,见图6-3-5 ...
1高数定积分几何应用求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≤t≤2π)与y=0绕y轴(其实等价于绕y=2a转的体积)所转成图形的体积.参数方程这类我不太懂,而且不知道用哪个减去哪个? 2 高数定积分几何应用 求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≤t≤2π)与y=0绕y轴(其实等价于绕y...
结果1 题目求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≤t≤2π)与x轴围成的图形绕y=2a旋转所得旋转体的体积 相关知识点: 试题来源: 解析 Y,:(a-9),r2=2a-|||-dv nrk-mrda-|||-0-|||-5-|||-=T(49y-2)h-|||-.A17刀9-|||-=d:(3-acost-ct)-|||-xa(力-t)→a(y...
【解析】解如图6.21所示,S=∫_0^(2π4)(ylx)=∫_0^(2π)(y(t)⋅x'(t)dt)=∫_0^(2π)(a^2(1-cost)^2dt) =a^2∫_0^(2π)((1-2cost+cos^2t)dt) =a^2[t-2sint+t/2-1/4sin2t]^(2π)=3a^2πy02πax图6.21 结果...
1高数问题:求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≤t≤2π)求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≤t≤2π)与x轴围成的图形绕y=2a旋转所得旋转体的体积 2 高数问题:求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≤t≤2π) 求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≤...
结果1 题目【题目】求摆线x=a(t-sint);y=a(1-cost).的一拱 (0≤t≤2π) 与x轴围成的图形的面积 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】解:面积为 S=∫_0^(2π)(a(1-cost)[a(t-sint)]')dt=∫_0^(2π)a^2(1-cost)^2dt=3πa^2 ...
【解析】S=f|y|dx =fa(1-cost)dx(∵y=a(1-cost)≥0,其中a0) 又∵x=a(t-sint) ∴dx=a(1-cost)dt S=f(0,2π)a2(1-cost)2dt =a2f(0,2π)(1-cost)2dt =a2f(0,2π)(1+cos2t-2cost)dt =a2f(0,2π)[1+(1+cos2t)/2-2cost]dt =a2f(0,2π)(3/2+cos2t/2-2...
【题目】求由摆线 x=a(t-sint) , y=a(1-cost) 的一拱 (0≤t≤2π) 与横轴所围成的图形的面积
【题目】【求由摆线 x=a(t-sint) y=a(1-cost) 的一拱与x轴所围平面区域绕轴旋转以后所得旋转体的表面积是表面积哈,不是体积,小妹是入门级别
结果1 题目【题目】等一天了求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≤t≤2π)与y=0绕y轴(其实等价于绕y=2a转的体积)所转成图形的体积。 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 旋转体体积=2πf0,2πa(t-sint)*a(1-cost)*a(1-c ost)d t=2πa^3{f0,2πt[3/2-2cost+cos...