【题目】计算由摆线 x=a(t-sint) y=a(1-cost) 的一拱,直线y=0所围成的图形分别绕轴、y轴旋转而成的旋转体的体积.
【题目】计算由摆线 x=a(t-sint) , y=a(1-cost) 的第一拱与直线y=0所围成的平面图形分别绕x轴、y轴旋转一周而成旋转体的体积
【题目】计算由摆线 x=a(t-sint) y=a(1-cost) 相应于0≤t≤2π 的一拱与直线y=0所围成的图形分别绕x轴、y轴旋转而成的旋转体的体积.
计算由摆线 x=a(t-sint) , y=a(1-cost) 相应于0≤t≤2π的一拱,直线y=0所围成的图形分别绕y轴旋转而成的旋转体的体积V_s=∫_0^(2a)πx_2^2ydy-∫_0^(2a)πx_1^2ydy 区间是如=π∫_(2π)^πa^2(t-sint)^2⋅asintdt-π∫_0^πa^2(t-sint)^2⋅asintdt = -πa^3...
【解析】(dy)/(dx)=((dy)/(dx))/((dx)/(dt))= rac((dx)( rac(dt)(ta(t-sin)))'= rac(asint)(a(1-cos =(sint)/(1-cost)=cott/2 cot(t≠(d^2y)/(dx^2)=d/(dx)((dy)/(dx))=d/(dt)(cost/2)⋅(dt)/(dx) =-1/(2sin^21/2)⋅1/(a(1-cost))=-1/(a(1-co...
【解析】解当0≤t≤2π时,对应摆线的第一拱,于是由(9.5.10)式得所求面积为S=2π∫_0^(2π)y(t)√(x^2(t)+y^(2(t)dt) =2π∫_0^(2π)a(1-cost)√(a^2(1-cost)^2+a^2sin^2tdt =4πa^2∫_0^(2π)(2-2cos^2t/2)sint/2dt =(64)/3πa^2 结果...
计算由摆线 x = a (t -sint) , y = a ( 1- cost)的一拱(0 t 2 ),直线y = 0所围成的图形分别绕X轴、丫轴旋转而成的旋转体的
1【题目】一个半径为a的圆在定直线上滚动时,圆周上任一定点的轨迹称为摆线.计算由摆线的参数方程x=a(t-sint);y=a(1-cost).所确定的函数y=y(x)的导数 2一个半径为a的圆在定直线上滚动时,圆周上任一定点的轨迹称为摆线.计算由摆线的参数方程x=a(t-sint);y=a(1-cost).所确定的函数y=y(x)的...
【题目】高等数学高手进来!!请详细解答下面这道问题~计算由摆线x=a(t-sin t),y=a(1-co st)的一拱,直线y=0所围成的图形分别绕x轴、y轴旋转而成的旋
题目内容(请给出正确答案) [主观题] 计算由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱与x轴所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积。 查看答案