【题目】计算由摆线 x=a(t-sint) y=a(1-cost) 的一拱,直线y=0所围成的图形分别绕轴、y轴旋转而成的旋转体的体积.
【题目】计算由摆线 x=a(t-sint) , y=a(1-cost) 的第一拱与直线y=0所围成的平面图形分别绕x轴、y轴旋转一周而成旋转体的体积
2【高数】求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱与x轴所围平面区域绕x轴旋转以后所得旋转体的表面积【高等数学】求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱与x轴所围平面区域绕x轴旋转以后所得旋转体的表面积 3 【高数】求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱与x...
(2a-y)^2dx=8π^2a^3-∫_0^(2m)π(2a-y)^2dx 再根据摆线的参数方程进行换元,即作换元x=a(t-sint),此时 y=a(1-cost) ,因此有V=8π^2a^3-∫_0^(2n)π[2a-a(1-cost)]^2a(1-cost)dt =8π^2a^3-πa^3∫_0^(2π)(1+cost-cos^2t-cos^3t)dt =8π^2a^3-4πa^3∫...
求摆线x=a(t-sint) ,y=a(1-cost) 的一拱与所围图形绕直线轴旋转而成的旋转体体积。分析 若设所围区域为,则该平面图形绕旋转而成体积V可看作矩形区域D:绕y=2a旋转而成的体积,减去区域D2:绕旋转而成的立体体积所得,(其中,表示摆线的函数式,见图6-3-5 ...
【解析】解以x为积分变量,则x的变化范围为 [0,2π] ,设摆线上的点为(x,y),则所求面积为A=∫_0^(2πr)ydx 再根据参数方程换元,令 x=a(t-sint) ,则 y=a(1-cost) ,因此有A=∫_0^(2π)a^2(1-cost)^2dt=a^2∫_0^(2π)(1-2cost+cos^2t)dt=4a^2∫_0^(π/2)(1+cos...
【解析】解如图6.21所示,S=∫_0^(2π4)(ylx)=∫_0^(2π)(y(t)⋅x'(t)dt)=∫_0^(2π)(a^2(1-cost)^2dt) =a^2∫_0^(2π)((1-2cost+cos^2t)dt) =a^2[t-2sint+t/2-1/4sin2t]^(2π)=3a^2πy02πax图6.21 结果...
1.由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2∏) 与横轴所围图形的面积2.由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)(
高数定积分几何应用求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≤t≤2π)与y=0绕y轴(其实等价于绕y=2a转的体积)所转成图形的体积.参数方程这类我
百度试题 结果1 题目摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱,y=0所围图形绕y=2a(a>0)旋转所 得旋转体体积。相关知识点: 试题来源: 解析 7л 2a3 反馈 收藏