∵x=a(t-sint) , y=a(1-cost) , (0≤t≤2π) .'dx=a(1-cost)dt 故绕×轴的旋转体体积 =∫πy^2dx =mJ[a(1- cost)]2*a(1-cost)dt =ma3[5/2-3cost+3cos(2t)/2-(1-sin2t)co st]dt =na3[5/2-3sint+3sin(2t)/4-(sint-sin3t/3)] =πa^3[(5/2)(2π) =5...
【题目】计算由摆线 x=a(t-sint) , y=a(1-cost) 的第一拱与直线y=0所围成的平面图形分别绕x轴、y轴旋转一周而成旋转体的体积
题目内容(请给出正确答案) [主观题] 计算由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱与x轴所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积。 查看答案
计算由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱与x轴所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积。 答案 查看答案 更多“计算由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱与x轴所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积.”相关的问题 第1题 求由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≤t≤2π)与...
计算由摆线的参数方程 x=a(t-sin t) ,y=a(1-cos t)所确定的函数y=y(x)的二阶导数.dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(asin t)/a(1-cos t)=sint/(1-cost)=cot(t/2)d2y/dx^2=d/dt (cot(t/2))*1/dx/dt 为什么要乘1/dx/dt而不是dy/dx?)...
【题目】计算由摆线 x=a(t-sint) y=a(1-cost) 的一拱,直线y=0所围成的图形分别绕轴、y轴旋转而成的旋转体的体积.
解当0≤t≤2π 时,对应摆线的第一拱,于是由(9.5.10)式得所求面积为S=2π∫_0^(2π)y(t)√(x'(t)+y^2(t)dt) =2π∫_0^(2π)(a(1-cost)√(a^2(1-cost)^2+a^2sin^2t)dt=4πa^2∫_0^(2π)(2-2cos^2t/2)sint/2dt =4πa264=(64)/3πa^2 口 结果...
应用Green公式计算:∫L(e^xsiny-my)dx+(e^xcosy-mx)dy,其中m为常数,L是摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)上由点(0,0)到点(πa,2a)的一段弧. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 因为∂Q/∂x-∂P/∂y=0其中Q=e∧x×cosy-mx,P=e∧x×siny-my.由...
【题目】计算由摆线(图2-9)的参数方程x=a(t-sint);y=a(1-cost).所确定的函数y=y()的二阶导数M(x.y)0πa2πa x图2-9
由参数方程求二阶导数问题计算由摆线的参数方程 x=a(t-sin t) ,y=a(1-cos t)所确定的函数y=y(x)的二阶导数.dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(asin t)/a(1-cos t)=sint/(1-cost)=cot(t/2)d2y/dx^2=d/dt (cot(t/2))*1/dx/dt 为什么要乘1/dx/dt而不是dy/dx?) 答案 第二个式子是...