【题目】计算由摆线 x=a(t-sint) y=a(1-cost) 的一拱,直线y=0所围成的图形分别绕轴、y轴旋转而成的旋转体的体积.
【题目】计算由摆线 x=a(t-sint) , y=a(1-cost) 的第一拱与直线y=0所围成的平面图形分别绕x轴、y轴旋转一周而成旋转体的体积
【题目】计算由摆线 x=a(t-sint) y=a(1-cost) 相应于0≤t≤2π 的一拱与直线y=0所围成的图形分别绕x轴、y轴旋转而成的旋转体的体积.
(dy)/(dx))/((dx)/(dt))= rac((dx)( rac(dt)(ta(t-sin)))'= rac(asint)(a(1-cos =(sint)/(1-cost)=cott/2 cot(t≠(d^2y)/(dx^2)=d/(dx)((dy)/(dx))=d/(dt)(cost/2)⋅(dt)/(dx) =-1/(2sin^21/2)⋅1/(a(1-cost))=-1/(a(1-cost)^2) (t≠2nπ,n...
计算由摆线 x=a(t-sint) , y=a(1-cost) 相应于0≤t≤2π的一拱,直线y=0所围成的图形分别绕y轴旋转而成的旋转体的体积V_s=∫_0^(2a)πx_2^2ydy-∫_0^(2a)πx_1^2ydy 区间是如=π∫_(2π)^πa^2(t-sint)^2⋅asintdt-π∫_0^πa^2(t-sint)^2⋅asintdt = -πa^3...
【解析】解当0≤t≤2π时,对应摆线的第一拱,于是由(9.5.10)式得所求面积为S=2π∫_0^(2π)y(t)√(x^2(t)+y^(2(t)dt) =2π∫_0^(2π)a(1-cost)√(a^2(1-cost)^2+a^2sin^2tdt =4πa^2∫_0^(2π)(2-2cos^2t/2)sint/2dt =(64)/3πa^2 结果...
1【题目】一个半径为a的圆在定直线上滚动时,圆周上任一定点的轨迹称为摆线.计算由摆线的参数方程x=a(t-sint);y=a(1-cost).所确定的函数y=y(x)的导数 2一个半径为a的圆在定直线上滚动时,圆周上任一定点的轨迹称为摆线.计算由摆线的参数方程x=a(t-sint);y=a(1-cost).所确定的函数y=y(x)的...
计算由摆线 x = a (t -sint) , y = a ( 1- cost)的一拱(0 t 2 ),直线y = 0所围成的图形分别绕X轴、丫轴旋转而成的旋转体的
请详细解答下面这道问题~计算由摆线x=a(t-sin t),y=a(1-co st)的一拱,直线y=0所围成的图形分别绕x轴、y轴旋转而成的旋转体的体积。这道题困绕了我很久,请各位详细解析一下,小弟在此感激不尽~~!! 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】这个题我也算过,出现了超越方程的积分, 觉得一般方法确实...
计算∫∫_Ddxdy 其中D是由摆线 x=a(t-sint) y=a(1-cost) , 0≤t≤2π ,与xD轴所围成的闭区域