f(x,y)=x²+y²-xy-3x=(y-x/2)²+3(1-x/2)²-3所以:f(x,y)的极小值为-3求解函数的极值寻求函数整个定义域上的最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合区间上是连续的,则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。此外,整个定义域上最大值(或最小值)必须是域内部...
首先，我们设函数为f(x,y)=x³+y³-3xy，为了找到其极值点，我们需要计算一阶偏导数并令其等于零。计算一阶偏导数：fx(x,y)=3x²-3y=0 fy(x,y)=3y²-3x=0 解上述方程组，得到两个驻点：x=0,y=0；和x=1,y=1。接下来，我们需要计算二阶偏导数，并将驻点代入...
解：原式=f(x,y)=4(x-y)-x2 -y2 =4x-4y-x2 -y2 =-(2-x)2-(2+y)2+8 x=2，y=-2时 所以最大值=8
求f(x，y)极值，方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：
解f(x,y)=3x2-8x+2y=0,(1)解方程组得函数的驻点为(0,0),(2,2)f(x,y)=2x-2y=0,fx(x,y)=6x-8,fy(x,y)=2,f(x,y)=-2.6x-82(0,0)=(-2)·(-8)-42-2(0,0)=120,(6x-8)(0,0)=-80,故有极大值f(0,0)=3;6x-82(2,2)=-120,22(2,2)故在(2,2)处没...
(∂f)/(∂x)=2xy,(∂f)/(∂y)=x^2+3y^2-1 驻点为P_1(0,(√3)/3,P_2(0,-(√3)/3,P_3(1,0),P_4(-1,0)A=(df)/(dx^2)=2y,B=(∂^2f)/(∂x∂y)=(∂^2f)/(∂y∂x)=2x,C-(∂^2f)/(∂y^2)=6y. 由极值存在的充分条件知:P_1(0,(√3)...
答：f(x,y)=x²+y²-xy-3x =(y-x/2)²+3(1-x/2)²-3 所以：f(x,y)的极小值为-3
=8 方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快：
简单计算一下即可，答案如图所示
【答案】：令fx=4x(x2+y2)-4x=0,fy=4y(x2+y2)+4y=0,解上述联立方程组，得到驻点(0，0)、(1，0)、(-1，0).又A=fxx(x,y)=4(x2+y2)+8x2-4=12x2+4y2-4,B=fxy(x，y)=8xy，C=fyy(x,y)=4(x2+y2)+8y2+4=4x2+12y2+4,在点(0，0)处，AC-B2=-16＜0，故(0...