百度试题 结果1 题目【题目】求下列函数的极值z=x^2+xy+y^2-3x-6y 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】极小值 ≈(0,3)=-9
Z’｜y=x+2y-6 令Z’｜x=0,Z’｜y=0,组合方程式得x=0,y=3 即（0,3）就是Z的驻点,所以极值为f（x,y）=-9
Z’｜y=x+2y-6 令Z’｜x=0，Z’｜y=0，组合方程式得x=0，y=3 即（0，3）就是Z的驻点，所以极值为f（x，y）=-9
解方程组：将两个方程联立，解得x=1，y=2。判断二阶条件：求二阶偏导数，得到fxx=2，fxy=1，fyy=2，因此fxx*fyy-fxy^2=3>0，fxx=2>0，所以该点为函数的极小值点。确定极值：将x=1，y=2代入原函数，得到z=1。回答问题：函数z=x^2+xy+y^2-3x-6y+1的极小值为1，该极小值点为...
(1)f' x (x,y)=2x+y-3,f' y (x,y)=x+2y-6, 解方程组 得驻点(0,3). 函数的二阶导数为 f" xx (x,y)=2,f" xy (x,y)=1,f" yy (x,y)=2 对于点(0,3),有 A=f" xx (2,-2)=2,B=f" xy (2,-2)=1,C=f" yy (2,-2)=2, 所以有B 2 -AC=0-4<0,又因为A>0,...
Z'x=2x-y+9=0 Z'y=-x+2y-6=0 解得：x=-4, y=1 在点(-4, 1)A=Z"xx=2 B=Z"xy=-1 C=Z"yy=2 B²-AC=1-4=-3<0, A>0 因此(-4, 1)为极小值点 极小值为z=16+4+1-36-6+20=-1
x=0;y=0. z_(xx)=-6z_(xy)=2 , z_(yy)=-4 , △=2-24=-220 ,A0,所以极大值点(0,0),极大值0.解解方程f'=-2x+6=0;fy=3y^2-12=0.得驻点为(3,2)和(3,-2)又 A=f_(xx)=-2 , B=f_(xy)^('')=0 , C=f_(yy)=6y在驻点(3,2)处, B^2-AC=240 ,所以(3...
z=x³+y³-3xyaz/ax=3x²-3yaz/ay=3y²-3x令上为0,得(x,y)=(0,0);(1,1)A=a²z/ax²=6xB=a²z/axay=-3C=az²/ay²=6y(0,0)B²-AC>0;此点不是极值点(1,1)B²-AC0,存在极小值z(1,1)=-1 .
解:z=3x2+3y2-15=0z=6xy-12=0x1=-1x2=12x4=2解得y1=-2y2=2y3=-1y=1∴有4个驻点= = 6. =-6y (1)当x1=-1,y1=-2时△=(-12)2-(-6)(-6)0无极值(2)当x2=1,y2=2时△=(-12)2-6×60无极值(3)当x3=-2,y3=-1时△=(-6)2-12120又当x3=-2时,z=-120;...
dz=(2x-y+9)dx+(2y-x-6)dy 2x-y+9=0，2y-x-6=0 (1)*2+(2)：3x=-12，x=-4 (1)+(2)*2：3y=3，x=1 显然是极小值，z(min)=16+4+1-36-6+20=-1