百度试题 题目求下列函数的极值与极值点. f(x,y)=y3-x2+6x-12y+5. 相关知识点: 试题来源: 解析 极大值点为(3,-2),极大值f(3,-2)=30.
Fx=-2x+6 Fy=3y2-12 都为0可得x=3 y=-+2 代入即得 两个极值f(3,2)=-2 f(3,-2)=30 Fx,Fy是f关于x，y的偏导数
f(x,y)=y^3-x^2+6x-12y+5, f'=-2x+6, f'=3y^2-12, 解得驻点 (-3,2), (-3,-2).对于(-3,2), A=f''=-2, B=f''=0, C=f''=6y=12, AC-B^2=-240,则 (-3,-2) 是极大值点, 极大值 f(-3,-2）= -6 ...
C=f"yy=-6y B²-AC=36xy, 因此当x,y同号时，B²-AC>0, 不是极值点；当x,y异号时，才是极值点。因此有：在(1, -2), B²-AC=-72<0, A=6>0, 因此(1, -2)为极小值点，极小值f(1, -2)=1+8-3-24-5=-23;在(-1, 2), B²-AC=-72<0, ...
(-1,-2),(-1,2)A=f"xx=6x B=f"xy=0 C=f"yy=-6y B²-AC=36xy,因此当x,y同号时，B²-AC>0,不是极值点；当x,y异号时，才是极值点。因此有：在(1,-2),B²-AC=-72<0,A=6>0,因此(1,-2)为极小值点，极小值f(1,-2)=1+8-3-24-5=-23;在(-1...
【解析】解f=3x2-6x,f=3y2-6y,f=6x-6,f=0,f=6y-6解方程组f=3x2-6x=0f,=3y2-6y=0,得驻点(0,0),(2,2),(0,2),(2,0)下面列表判定驻点ABCBAC的符号结论00506极大值f(0,0)=0(2,2)606极小值f(2,2)--8(0,2)606+f(0,2)不是极值(2,0)605+f(2,0)不是极值 结果...
【解析】解由极值存在的必要条件:x/(10)=3x^2-6y=0;x/(10)+2y-6x=0. 解得驻点(0,0),(6,18).f_(xx)=6x , f_(yy)=2 , f'_(xy)=-6对点(0,0),A=f_n^n(0,0)=0 , B=f_1^n(0,0)=-6 , C=f_(yT)(0,0)=2B^2-AC=360故点(0,0)不是极值点对点(6,18),A=36,...
f(x,y)=y^3-x^2+6x-12y+5,f'=-2x+6,f'=3y^2-12,解得驻点 (-3,2),(-3,-2).对于(-3,2),A=f''=-2,B=f''=0,C=f''=6y=12,AC-B^2=-240,则 (-3,-2) 是极大值点,极大值 f(-3,-2）= -6
额 ,刚看见,抱歉啊 令 Fx=-2x+6 Fy=3y2-12 都为0可得x=3 y=-+2 代入即得 两个极值f(3,2)=-2 f(3,-2)=30 Fx,Fy是f关于x,y的偏导数