【解析】解: f_x=e^(-x)(1-x+y^3-3y) ,f_y=-3e^(-x)(y^2-1) 解得驻点 P_1(-1,1) , P_2(3,-1)f,=0又 f_(xx)=e^(-x)(-2+x-y^3+3y) ,f_(xy)=3e^(-x)(y^2-1) f_(yy)=-6ye^(-x) 对于 P_1(-1,1) 来说A=f_(xx)(-1,1)=-e0 ,B=f_(xy)(-1,...
【解析】:f(x)=3x2-3y,f(y)=3y2-3x, 令f(x)=0,f(y)=0, 即x2-y=0,y2-x=0, 消去y,x4-x=0, 即x(x-1)(x2+x+1)=0, 解得:x=0或1,故y=0或1, x=y=0时f(x,y)有极大值是0, x=y=1时f(x,y)有极小值是-1.【利用导数研究函数的极值】1、可导函数极值存在的条件可导函数...
如上图所示。
fy=3y^2-3x=0 y=x^2x^4-x=0 x(x^3-1)=0x(x-1)(x^2+x+1)=0 x=0或x=1对应的y=0 y=1即驻点为(0,0)(1,1)fxx=6x fxy=-3 fyy=6 y1.(0,0)AC-B平方0A>0 有极小值=f(1,1)=1+1-3=-1 周期函数有以下性质：（1）若T（T≠0）是f（x）的周期，则-T也是f...
f'x=3x^2+3y=0--> y=-x^2 f'y=-3y^2+3x=0-->y^2=x x=y^2=x^4--> x=0,1,-->y=0,-1 f"xx=6x,f"yy=-6y,f"xy=3 f(0,0)=0不为极值 f(1,-1)=1+1-3=-1为极小值
百度试题 结果1 题目求函数f(x,y)=x^3-y^3-3xy的极值.相关知识点: 试题来源: 解析 极大值f(-1,1)=1.
【答案】：f'x(x，y)=3x2-3ay，f'y(x，y)=3y2-3ax．f"xx(x，y)=6x，f"xy(x，y)=-3a，f"yy(x，y)=6y．令即解得驻点为(0，0)，(a，a)．在驻点(0，0)处，有A=0，B=-3a，C=0．因为B2-AC=9a2＞0，所以f(0，0)不是极值；在驻点(a，a)处，有A=6a，B=-3a，C...
如图
f'y=3x-3y²=0解得:x=0, y=0, 或x=1, y=1A=f"xx=-6xB=f"xy=3C=f"yy=-6y在(0, 0), A=0, B=3, C=0, B²-AC=9>0, 这不是极值点;在(1, 1), A=-6, B=3, C=-6, B²-AC=9-36=-27<0, A<0, 这是极大值点,极大值为f(1, 1)=3-1-1+4=...
f'x=3x^2-3y=0--> y=x^2 f'y=3y^2-3x=0-->y^2=x x=y^2=x^4--> x=0, 1, -->y=0, 1 f"xx=6x, f"yy=6y, f"xy=-3 f(0,0)=0不为极值 f(1,1)=-1为极小值