首先，我们设函数为f(x,y)=x³+y³-3xy，为了找到其极值点，我们需要计算一阶偏导数并令其等于零。计算一阶偏导数：fx(x,y)=3x²-3y=0 fy(x,y)=3y²-3x=0 解上述方程组，得到两个驻点：x=0,y=0；和x=1,y=1。接下来，我们需要计算二阶偏导数，并将驻点代入...
解：原式=f(x,y)=4(x-y)-x2 -y2 =4x-4y-x2 -y2 =-(2-x)2-(2+y)2+8 x=2，y=-2时 所以最大值=8
f(x,y)=x²+y²-xy-3x=(y-x/2)²+3(1-x/2)²-3所以:f(x,y)的极小值为-3求解函数的极值寻求函数整个定义域上的最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合区间上是连续的,则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。此外,整个定义域上最大值(或最小值)必须是域内部...
(∂f)/(∂x)=2xy,(∂f)/(∂y)=x^2+3y^2-1 驻点为P_1(0,(√3)/3,P_2(0,-(√3)/3,P_3(1,0),P_4(-1,0)A=(df)/(dx^2)=2y,B=(∂^2f)/(∂x∂y)=(∂^2f)/(∂y∂x)=2x,C-(∂^2f)/(∂y^2)=6y. 由极值存在的充分条件知:P_1(0,(√3)...
亲亲,很高兴为您解答哦[大红花][大红花]要求二元函数f(x,y)=2y-x2-y2的极值，需要分别对x和y求偏导，并解出方程组{fx’=0,fy’=0}的解即可。我们先分别对x与y求偏导数：fx= -2x, fy= 2-2y然后由fx’=0得到解-2x=0，也就是x=0。将其带入fy’=0中，得到2-2y=0，解得y=1....
求f(x，y)极值，方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：
答：f(x,y)=x²+y²-xy-3x =(y-x/2)²+3(1-x/2)²-3 所以：f(x,y)的极小值为-3
y)=3y-3x2=0,(2)解方程组得函数的驻点为(0,0),(1,1).f,(x,y)=3x-3y2=0,(x, y) = -6x, ( x, y) = 3, ( , y)=-6y 6x3(0,0)=-90,3-6y (0,0)故在(0,0)处没有极值;6x3(1,1)-6y =270,(-6x)|(1,1)=-60(1,1)故有极大值f(1,1)=1(3)f(x,y...
C=0, B^2-AC0 ,所以f(0,0)不是极值在P1点,A=6,B=-3,C=6, B^2-AC0 ,且 A0 所以f(1,1)=-1为极小值B=f_(BE)(M)=[2e^(2x)(2y+2)]|_((1/2,-1))=0 ,C=f_m(M)=(2e^(2x))|_((1/2,-1))=2e⇒AC-B^2=4e^20,∴f(x,y) 在 (1/2,-1)处...
亲亲，您好！现在为您解答~[心]，函数f（x，y）=x方+y的立方+2xy的极值是0，当x=0，y=0时，f（x，y）=0，求极值时，设函数f（x，y）的偏导数为0，∂f/∂x=2y，∂f/∂y=3y^2+2x=0解得y=0，x=0当x=0，y=0时，f（x，y）=0，即极值为0。函数，数学术语。其定义...