yo)=C,则f(x,y)在点(xo,y0 )处是否取得极值的条件如下;(1) AC-B^2 > 0时具有极值，当A < 0时有极大值，当A > 0时有极小值;(2) AC-B^2 < 0时没有极值;(3) AC- B^2=0时可能有极值，也可能没有极值,还需
1、找到等式f'(x)=0的根。2、在等式的左右检查f'(x)值的符号。如果为负数，则f(x)在这个根得到最大值；如果为正数则f(x)在这个根得到最小值。3、判断f'(x)无意义的点。首先可以找到f'(x)=0的根和f'(x)的无意义点。这些点被称为极点，然后根据定义来判断。4、函数z=f(x，y)的...
A=f xx(x, y)=6x(对x求偏导,再对x求偏导) B=f xy(x, y)=-3(对x求偏导,再对y求偏导) C=f yy(x, y)=6y(对y求偏导,再对y求偏导)在点(0,0)处,A=0,B=-3,C=0,由B2-AC=9>0,故在此处无极值。 在点(1,1)处,A=6,B=-3,C=0, B2-AC=-27<0,又因为A>0,故在此处...
首先，我们设函数为f(x,y)=x³+y³-3xy，为了找到其极值点，我们需要计算一阶偏导数并令其等于零。计算一阶偏导数：fx(x,y)=3x²-3y=0 fy(x,y)=3y²-3x=0 解上述方程组，得到两个驻点：x=0,y=0；和x=1,y=1。接下来，我们需要计算二阶偏导数，并将驻点代入...
解析 解:f x’=2x=0 F y’=2y-2=0 联立得驻点为(0,1) A=f xx(x, y) =2 B=f xy(x, y) =0 C=f yy(x, y) =2 在点(0,1)处A=2,B=0,C=2由B2-AC=-4<0,又因为A>0,故在此处为极小值点,极小值为 F (0, 1) = 0...
(∂f)/(∂x)=2xy,(∂f)/(∂y)=x^2+3y^2-1 驻点为P_1(0,(√3)/3,P_2(0,-(√3)/3,P_3(1,0),P_4(-1,0)A=(df)/(dx^2)=2y,B=(∂^2f)/(∂x∂y)=(∂^2f)/(∂y∂x)=2x,C-(∂^2f)/(∂y^2)=6y. 由极值存在的充分条件知:P_1(0,(√3)...
朋友，详细完整清晰过程rt，希望能帮到你解决问题
（2）充分条件设函数z=f(x,y）在点（x0,y0)的某邻域内有连续的一阶和二阶偏导数，（x0,y0)为函数的驻点，令A=fxx（x0,y0)，B=fxy（x0,y0),C=fyy（x0,y0),Δ=B2-AC,(i)若Δ0时，点（x0,y0)为极小值点。(ii)若Δ>0,则点（x0,y0)不是z=f(x,y)的极值点。(iii)若...
1.先求偏导z_x,z_y。2.让z_x=0,z_y=0。并解出坐标点(x,y)。3.把坐标点代入z=f(x,y).4.计算z=f(x,y)的hession矩阵，代入步骤2中求出的点，看hession矩阵是正定，负定或不定。若为正定矩阵，则该点为极小值点；若为负定矩阵，该点为极大值点；若为不定矩阵，该点不为极值...
简单计算一下即可，答案如图所示