一、函数值域的定义 在对应法则 f 的作用下,自变量 x 在定义域内取值时所对应的函数值组成的集合。 注:(1)在定义域上研究值域,所以在求值域时也要定义域先行。 (2)结合函数图像理解值域,值域是函数图像上的点纵坐标的变化范围。 二、求函数值域的方法 1.观察法 利用基本初等函数的值域进行观察。有些函数的...
求值域常用方法: 1、配方法,将函数配方成顶点式的格式,再根据函数的定义域,求得函数的值域。 2、常数分离法,这一般是对于分数形式的函数来说的,将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式,进行常数分离,求得值域。 3、逆求法,对于y=某x的形式,可用逆求法,表示为x=某y,此时可看y的限制范围,就是原式的值域...
以下是求值域的10种方法：1.列举法 列举法是最简单直接的方法。通过观察函数的定义，给出一组有序的输出值，并将这些值组成一个集合。这些值将构成函数的值域。例如，对于函数f(x)=x^2，我们可以通过进行一系列的替换运算，然后给出输出值的集合{0,1,4,9,16,...}。2.图像法 在图像法中，我们首先绘制...
一、函数的定义域的常用求法: 1、分式的分母不等于零; 2、偶次方根的被开方数大于等于零; 3、对数的真数大于零; 4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1; 5、三角函数正切函数y=t… 易老师讲高...发表于高中知识分... 高中数学 | 函数定义域值域求法汇总!考前必备! 捌月雨 高中数学中函数值域的...
【解析】答:一.观察法 通过对函数定义域、性 质的观察,结合函数的解析式,求得函数的值域。 二.反函数法当函数的反函数存在时,则其反函 数的定义域就是原函数的值域。 三.配方法 当所给函数是二次函数或可化为二次 函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域, 四.判别式法 若可化为关于某变量的二次方...
求函数值域的十二种方法 函数值域问题是我们高一上学期学习函数模块中的重要知识点，也是研究函数的必修课，很多同学在求函数值域问题时不知道有几种方法，也不知道用哪种方法，今天我们给大家分享求值域的12种方法。
利用函数在给定区间上的单调递增或单调递减性质求值域。 🔄 换元法 用新变量代替函数式中的某些量,使函数转化为以新变量为自变量的函数形式,进而求出值域。 🏞️ 构造法 根据函数的结构特征,赋予几何图形,数形结合求值域。 📏 比例法 对于一类含条件的函数的值域的求法,可将条件转化为比例式,代入目标函数...
求值域的五种方法如下：1.集合法：将函数的所有可能输出值组成一个集合。例题：对于函数f(x) = x^2，求其值域。解答：可以发现，x^2的结果只能是大于等于0的数，因此值域为[0, +∞)。2.平移法：通过将函数的图像在纵轴方向上进行平移来确定值域。例题：对于函数f(x) = x^2 + 1，求其值域。解答：...
将函数转化为几何图形,通过观察图形的性质来求值域。例如,对于函数y=x^2+1,其值域为[1, +∞)。 🧮 配方法 通过配方将函数转化为完全平方的形式,从而求出值域。例如,对于函数y=x^2-2x+3,配方后得(x-1)^2+2,其值域为[2, +∞)。 💡 换元法 通过换元将函数转化为更容易处理的形式,从而求出值域...