核就是以矩阵为系数矩阵的齐次方程组的解集;值域就是先找出上述方程的解集的基;再找出包含这组基的线性空间的基;然后在线性空间的基里面去除解集的基,剩下的就是值域的基。线性映射(linear map),是从一个向量空间V到另一个向量空间W的映射且保持加法运算和数量乘法运算。线性映射总是把线性子空间变为线性子空间,...
试题来源: 解析 9.因为 x^2(x,y,z)=0,(0,x,y)=(0,0,x) ,所以 \varnothing^2 的值域是1维子空间,(0,0,1)是 它的一个基.2的核为|( 0,y,z)|y,z∈ R ,所以 2的核是2维子空间,它的一 个基为(0,1,0),(0,0,1). 反馈 收藏 ...
高代中求值域和核的概念是非常重要的，它们在线性变换的研究中扮演着关键的角色。本文将通过一个例题来详细介绍求值域和核的概念和应用。假设我们有一个线性变换T：R^3 -> R^2，其中R表示实数集。该线性变换可以用一个3x2的矩阵表示为：T = [[1, 2],[3, 4],[5, 6]]现在我们来研究该线性变换的值域...
高代求值域和核的例题 高代中,求值域和核的概念非常重要。在求解函数值域时,我们需要考虑函数的导数和积分;而在求解核时,我们需要考虑函数的构造和性质。本文将介绍这些概念的例题和拓展。###求值域 求值域是求解函数的零点、边界值和极大值等的关键步骤。下面是求解函数值域的一些例题:1.函数$f(x) = x^2 ...
矩阵的核和值域是线性代数中两个重要的概念。1.求矩阵的核：矩阵的核，也被称为零空间或解空间，是由所有使得Ax=0的向量x组成的集合。这些向量x满足Ax=0，即矩阵A乘以向量x的结果为零向量。求矩阵的核的步骤如下：a.首先，我们需要找到一个非零向量x0，使得Ax0=0。这个向量x0就是核的一个...
核就是以这个矩阵为系数矩阵的齐次方程组的解集值域就是先找出上述方程的解集的基然后找出包含这组基的线性空间的基然后在线性空间的基里面去除解集的基,剩下的就是值域的基 结果一 题目 怎么求线性变换的值域和核已知线性变换的矩阵形式 怎么求其值域和核 答案 核就是以这个矩阵为系数矩阵的齐次方程组的解集值域...
【解析】 解 此线性变换的值域为$$ W _ { 1 } = \left\{ ( 0 , x , 0 ) | x \in K \right\} $$.显然,其维数为1, (0,1,0)是它的一个基. 此线性变换的核空间为$$ W _ { 2 } = \left\{ ( x _ { 1 } , x _ { 2 } , x _ { 3 } ) | x _ { 1 } + x ...
核就是以这个矩阵为系数矩阵的齐次方程组的解集 值域就是先找出上述方程的解集的基 然后找出包含这组基的线性空间的基 然后在线性空间的基里面去除解集的基，剩下的就是值域的基 通俗
在矩阵的运算中,核和值域是两个非常重要的概念。下面将通过一个例题来详细介绍矩阵的核和值域。 假设有一个2x3的矩阵A,其元素为: A = [1 2 3; 4 5 6] 我们需要求出这个矩阵A的核和值域。 首先,我们来介绍一下矩阵的核。矩阵的核是指所有满足 Ax = 0 的向量x所组成的集合,其中0是零向量。这个集合...