解析 解y=(2x^2-2x+3)/(x^2-x+1) 这是一个定义域为R的函数,所以用判别式法来求函数值域 化简可得:(y-2)x^2+(2-y)x+(y-3)=0 因为定义域为R,所以方程肯定有解 所以判别式△=(2-y)^2-4(y-2)(y-3)>=0 所以可得y的范围是[2,10/3]...
解析 比如:y=(x^2+4√3x+5)/(x^2+1)求值域。去分母:yx^2+y=x^2+4√3x+5化为x的方程:(1-y)x^2+4√3x+5-y=0y=1时,解得:x=-1/√3y不为1时,此为2次方程,因为此方程必有x的解,所以判别式>=0即48-4(1-y)(5-y)>=0y^2-6y-7<=0(y-7)(y+1)<=0-1=<y<=7综合得y的...
判别式法就是一种常用的求解函数值域的方法。它适用于一些特定类型的函数,例如二次函数和分式函数等。下面我们就来详细介绍一下判别式法的具体思路和步骤。 一、二次函数的值域 二次函数是形如y = ax^2 + bx + c的函数,其中a、b、c是常数,且a≠0。我们知道,二次函数的图像是一个开口向上或向下的抛物线...
判别式法求值域就是基于这种思想而产生的。 将二次分式函数的分母乘到另一侧,得到一个关于x的方程。如果二次项系数不为0,此方程为关于x的一元二次方程。其中,当△≥0时(△是含字母y的式子),将这个范围内的y值代入方程,都能够得到一个或两个与之对应的x值;而当△<0时,方程无解,这说明在此范围内的y值...
3(基础)求值域之判别式法-直接利用型是【2024高考数学复习系统课】高中数学系统精讲【方法归纳篇】 高中数学全套课程 高考数学一轮专题复习 高考数学知识点大盘点 解法合集 必修选修的第4集视频,该合集共计70集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
一、判别式法求值域的理论依据 二、判别式法求值域的适用范围 更多方法解高中函数值域! 在洪老师的高考必备资料库里,有一套63套解题方法大全! 其中,针对常见函数值域或最值的经典求法归纳汇总了10种方法。 如有需要完整的一套63套数学解题方法大全,可以发送私信063!
1.直接观察法 对于一些简单函数,其值域可通过观察得到。 例1.求函数y=1/(x-1)的值域。 解:∵x-1≠0,即x≠1. ∴1/(x-1)≠0 ∴函数y=1/(x-1)的值域为(﹣∞,0)∪(0,﹢∞). 2.判别式法 例2.求函数y=(1+x+x^2)/(1+x^2)的值域。 解:将原函数化为关于x的一元二次方程,得: (y...
,函数的定义域为,由去分母得:,当时,有与之对应,当时,方程为一元二次方程,因为,所以,解得:且,综上,所求函数的值域为:. 结果一 题目 求函数的值域.用判别式法 答案 ,函数的定义域为,由去分母得:,当时,有g=0当g_7^41,所以,解得:且,综上,所求函数的值域为:.相关推荐 1求函数的值域.用判别式法 ...
不考虑x的取值范围的,用判别式法的一般前提是分式的分母恒不为零,如y=(x+1)/(x²+x+2)等,分子分母不超过二次(但至少也得有一个是二次的,否则你用判别式法我看看),这个可以直接用其实分母有可能等于零也是可以... 分析总结。 不考虑x的取值范围的用判别式法的一般前提是分式的分母恒不为零如yx1x...