1 通过二次方程判别式法、基本不等式法、配方法、导数法等,介绍求函数y=x/2+1/3x在x>0时值域的主要过程与步骤。2 二次函数判别式法,将函数变形为x的二次函数,再利用二次方程判别式计算求解函数的值域。 3 由二次判别式有根,则判别式为非负数,即可求出参数的最小值,进而求出...
幂函数(power function)是基本初等函数之一。 一般地,y=xα(α为常数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。 [4]例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数。 相关星图 查看更多 常见的函数类型 共11个词条13.8万阅读 三角函数 三...
(3)配方法:首先把原函数配方变为y=3- (x-1)2+1 ,则值域可求. 解答:解:(1)分离常数法:y= x 1+x =1- 1 1+x 由于x+1≠0,则y≠1,故其值域为(-∞,1)∪(1,+∞); (2)y= 5x+3 x-3 =5- 18 x ,因为y=5- 18 x ,在x∈[1,5]单调递增;f(1)=-13,f(5)= ...
∴该函数在[0,3]上的最大值为15,最小值为0;∴该函数的值域为[0,15];(2) y= x-3 x+1= x+1-4 x+1=1- 4 x+1; 4 x+1≠0;∴ 1- 4 x+1≠1;∴该函数的值域为{y|y≠1};(3)y= x- 1-2x;∴令 1-2x=t,t≥0;∴ x= 1-t2 2;∴原函数变成 y=- 1 2t2-t+...
表示 x的平方;x^3 表示 x 的立方】令 t = x^2,则 y = 2^t 所以确定了 t 的定义域就可以确定 y 的范围(即 值域 )t 是 t = x^2 的值域,那么其值域 t ≥ 0,即 t ∈ [0,﹢∞)y = 2^t 是指数函数,是单调递增的,因此 y 的最小值 y最小 = 2^0 = 1 因此 y = 2...
x2-x x2-x+1;(3)y=log3x+logx3-1. 相关知识点: 代数 函数 函数的值域 试题来源: 解析 【解答】解:(1)y=x2+2x=(x+1)2-1;∵x∈[0,3];∴x=0时,y取最小值0,x=3时,取最大值15;∴该函数的值域为[0,15];(2)①若x2-x=0,则y=0;②若x2-x≠0, y= x2-x x2...
解1:y=x²+2x y'=2x+2 当x∈[0,3]时,y'>0 所以:y为单调增函数。y(0)=0²+2×0=0 y(3)=3²+2×3=15 因此,所求值域是y∈[0,15]解2:y=x-3/x+1 有:x≠0 y'=1+6/x² 可见,恒有:y‘>0 所以,当x∈(-∞,0)∪(0,∞)时,y为单调增...
解答 解:∵指数函数y=0.3x在x∈R上是单调减函数,∴当x∈[0,1]时,指数函数y=0.3x取得最大值是0.30=1,最小值是0.31=0.3;∴x∈[0,1]时,函数y=0.3x的值域[0.3,1]. 点评 本题考查了利用指数函数的单调性求函数在闭区间上的最值的应用问题,是基础题目....
解:解(1)y=(x+1)²-1 ∴y在[0,3]上单调递增 ∴值域为[0,15] (2)∵x∈R ∴x²-1≥-1 ∴2x2-1≥2-1= 12 即值域[ 12,+∞)故答案为: (1)[0,15] (2)[ 12,+∞) 本题要求指数函数与二次函数的值域,首先要确定定义域,再利用配方法求出二次函数的值域,用单调性求出指数函数的...