1.直接观察法:对于一些比较简单的函数,其值域可通过观察得到.2.配方法:配方法是求二次函数值域最基本的方法之一.3.判别式法:由判别式法来判断函数的值域时,若原函数的定义域不是实数集时,应综合函数的定义域,将扩大的部分剔除.4.反函数法;直接求函数的值域困难时,可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的...
以下是求值域的10种方法: 1.列举法 列举法是最简单直接的方法。通过观察函数的定义,给出一组有序的输出值,并将这些值组成一个集合。这些值将构成函数的值域。例如,对于函数f(x)=x^2,我们可以通过进行一系列的替换运算,然后给出输出值的集合{0,1,4,9,16,...}。 2.图像法 在图像法中,我们首先绘制函数...
下面将介绍求函数值域的十三种方法。 一、观察法 观察法是最直观的方法,通过观察函数的定义域和性质,可以初步确定函数的值域。例如,对于一个关于实数的二次函数,如果其开口向上,则可以判断其值域为大于等于最低点的y坐标的实数集合。 二、代数法 代数法是通过运用代数运算的方法求函数值域。例如,对于一个有理函数...
求值域的方法 求值域的方法有:直接法:从自变量的范围出发,推出值域;配方法,求出最大值还有最小值;观察法:对于一些比较简单的函数,可以根据定义域与对应关系,直接得到函数的值域,等。 1.直接法:从自变量的范围出发,推出值域。 2.观察法:对于一些比较简单的函数,可以根据定义域与对应关系,直接得到函数的值域。 3...
4. 借助判别式求函数值域; 5. 利用数形结合求函数值域; 6. 借助函数的性质求函数值域; 7. 利用换元法求函数值域; 8. 利用函数有界性求函数值域; 9. 借助导数求函数值域; 10. 利用其他方法求函数值域。 《求解函数的值域,这十种方法应该够...
图像法是通过观察函数的图像,运用数形结合的方法得到函数的值域。单调法是利用函数在给定的区间上的单调递增或单调递减求值域。换元法是以新变量代替函数式中的某些量,使函数转化为以新变量为自变量的函数形式,进而求出值域。构造法是根据函数的结构特征,赋予几何图形,数形结合。比例法是对于一类含条件的函数的...
可先求出函数的单调性(注意先求定义域),根据单调性在定义域上求出函数的值域。 六、基本不等式 根据我们学过的基本不等式,可将函数转换成可运用基本不等式的形式,以此来求值域。 七、数形结合 可根据函数给出的式子,画出函数的图形,在图形上找出对应点求出值域。 八、求导法 求出函数的导数,观察函数的定义...
解答:f(0) = 0,f(π) = sin(π) = 0,在区间[0, π]上,sin(x)的最小值和最大值都为0,因此值域为[0, 0],即{0}。 5.图像法:通过观察函数的图像来确定其值域。 例题:对于函数f(x) = √x,求其值域。 解答:可以发现,√x的结果只能是大于等于0的数,因此值域为[0, +∞)。 这些方法提供了...
求函数值域的十种方法一.直接法观察法:对于一些比较简单的函数,其值域可通过观察得到。例1.求函数,41的值域。解析.函数y J7i的值域为L2。练习i.求下列函数的值域:174;y 3x 21 lt;xlt;l;2 j4x ; y ; y
1.求下列函数的值域: ①;②; ③;,。 【参考答案】①;②;③;。 二.配方法:适用于二次函数及能通过换元法等转化为二次函数的题型。形如 的函数的值域问题,均可使用配方法。 例2.求函数 ( )的值域。 【解析】 。 ∵,∴,∴,∴,∴。 ∴函数 ( )的值域为 。 例3.求函数 的值域。 【解析】本题...