如何求函数值域?(方法) 相关知识点: 试题来源: 解析 1.观察法用于简单的解析式.y=1-√x≤1,值域(-∞,1]y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(-∞,-1)∪(-1,+∞).2.配方法多用于二次(型)函数.y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1,+∞)y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7...
一般求函数的值域常有如下方法:(1)利用函数性质求解析式也就是根据题目条件的定义域和值域的范围,确定解析式的形式,这种方法常用于解决分段函数的问题。(2)配方法、换元法对于形如 y = ax + b + √(cx + d) 的函数,可以用换元法;对于含√(a^2 - x^2)结构的函数,可利用三角代换,转化为三角函数求...
利用函数本身的有界性(如三角函数、指数函数等)直接确定值域。 示例:( y = \sin x ) 的值域为 ([-1, 1]);( y = e^x ) 的值域为 ((0, +\infty))。 八、几何意义法 将函数表达式转化为几何图形(如距离、斜率等),通过几何直观求值域。 示例:求 ( y = \sqrt{x...
1. 观察法 👀 通过观察函数的性质,直接得出值域。例如,对于函数 y = x² + 2,由于平方项总是非负的,所以值域为 [2, +∞)。2. 配方法 🧮 将函数配方,使其变为完全平方的形式,从而更容易确定值域。例如,对于函数 y = x² - 2x + 3,配方后得到 y = (x - 1)² + 2,值域为 [2, +...
通过观察函数的图象,运用数形结合的方法求得函数的值域。 📈 单调法 利用函数在给定区间上的单调递增或单调递减性质求值域。 🔄 换元法 用新变量代替函数式中的某些量,使函数转化为以新变量为自变量的函数形式,进而求出值域。 🏞️ 构造法 根据函数的结构特征,赋予几何图形,数形结合求值域。
1.直接观察法:对于一些比较简单的函数,其值域可通过观察得到.2.配方法:配方法是求二次函数值域最基本的方法之一.3.判别式法:由判别式法来判断函数的值域时,若原函数的定义域不是实数集时,应综合函数的定义域,将扩大的部分剔除.4.反函数法;直接求函数的值域困难时,可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的...
下面这道题很典型，可以用常规的分离常数法，变成求复合函数的值域。但最简单的方法是根的判别式法，通过整理成一个一元二次方程，利用根的判别式列不等式，非常的快捷方便。但要特别讨论二次项系数，这一点往往容易被忽略。根的判别式法 3，换元法 在高中数学中，换元法是一种运用非常广泛的方法。在使用这个...
以下是求值域的10种方法：1.列举法 列举法是最简单直接的方法。通过观察函数的定义，给出一组有序的输出值，并将这些值组成一个集合。这些值将构成函数的值域。例如，对于函数f(x)=x^2，我们可以通过进行一系列的替换运算，然后给出输出值的集合{0,1,4,9,16,...}。2.图像法 在图像法中，我们首先绘制...
🧮 配方法 通过配方将函数转化为完全平方的形式,从而求出值域。例如,对于函数y=x^2-2x+3,配方后得(x-1)^2+2,其值域为[2, +∞)。 💡 换元法 通过换元将函数转化为更容易处理的形式,从而求出值域。例如,对于函数y=x^2+1/x,换元后得y=t^2+1/t,其值域为[2, +∞)。