(满分10分) 求二阶常系数非齐次线性微分方程的通解. 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 原方程所对应的齐次方程为, 特征方程为, 特征根为, 2分 齐次方程通解为。 2分 (1)时,设的特解为, 解得,则特解, 2分 此时通解为。 1分 (2)时,设的特解为, 2分 解得,则特解, 1分 此时通解为。
【解析】分析注意到sinxsin2x=1/2(cosx-cos3x) 解方程对应的齐次方程为 y''+y=0 ,它的特征方程为 λ^2+1=0 ,特征根为 λ_1=i , λ_2=-i 因此齐次方程的通解为y=C1 cosx+C_2sinx在方程 y'+y=1/2cosx 中,自由项 f(x)=1/2cosx ,注意到λ=i是相应齐次方程的特征根,因此它有形如 y=(...
y''-4y'+3y==0的特征方程为:λ2-4λ+3=0,所以(λ-1)(λ-3)=0,它的根为λ=1,λ=3y''-4y'+3y==0的通解为;y=C1ex+C2e^(3x),(C1,C2为任意常数)设y''-4y'+3y=2e^(2x)的特解为y*=(ax+b)e^(2x)则y*'=ae^(2x)+2(ax+b)e^(2x),y*"=2ae^(2x)+2ae^(2x)+4(ax+b)e...
解:(1)相应齐次方程为,特征方程,即,特征根为,相应齐次方程通解为. 这里,不是特征根,因此设,代入到原方程中,有,比较系数有 得,于是原方程的一个特解为. 所以,原方程的通解为. (2)相应齐次方程为,特征方程,特征根为,相应齐次方程通解为. 这里,不是特征根,因此设,代入到原方程中,有,得 于是原方程的...
【题目】求下列二阶常系数线性非齐次微分方程的通解:(1) y''+y'-2y=2x ;(2) y''-4y=3e^x ;3) 2y''+y'-y=6e^(-x)(4) y
【题目】求一个二阶常系数线性非齐次微分方程的通解,刚没传图片对于 Y(x)^n+2Y(x)'+2Y(x)=x (e的X次方)sina x等号后面我用语言描述下:X乘以(e的次方)再乘以sina r百度真垃圾连个学科性人都没有7.对于 ((x))/((x))^(10)(x)+2y'(x)+2y(x)=xe^xsinx^0 ,其特解可以假设为 ...
二阶常系数非齐次线性微分方程怎么求通解? 二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x),特解1、当p^2-4q大于等于0时,r和k都是实数,y*=y1是方程的特解。2、当p^2-4q小于0时,r=a+ib,k=a-ib(b≠0)是一对共轭复根,y*=1/2(y1+y2)是方程的实函数解。扩展资料
其对应齐次线性方程的通解, 则通解为 非齐次方程的通解为 (2) (3)易知特解而其齐次方程的通解 通解为 (4)易知特解而其齐次方程的通解 通解为: (5) (6) (7)设特解为: 则 通解为: (8)易知的通解为 而的通解为: 的通解为: (9)易知的通解为 的通解为 的通解为: (10) 由特征方程 特征根...
二阶常系数非齐次线性微分方程怎么求通解? 二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x),特解1、当p^2-4q大于等于0时,r和k都是实数,y*=y1是方程的特解。2、当p^2-4... 10平方铜芯线价格 宏亮电缆 [只做国标线] 宏亮电缆[只做国标线],质量保证,厂家直接发货,价格便宜-发货快!0371...