性非齐次微分方程的通解=对应齐次微分方程的通解+特解 求解过程大致分以下两步进行: 1、求对应齐次微分方程y''-y=0...(1)的通解,方程(1)的特征方程为r^2-1=0,则r=1,-1 从而方程(1)的通解就是y=ce^x+de^(-x),c、d为待求量,这里还需用到两个边界条件,不知有没有,就是f(0)=a,f‘(0)=...
求下列二阶常系数线性非齐次微分方程的通解(1) y''+y'-2y=2x ;2) y''-4y=3e^x3) 2y''+y'-y=6e^(-x) ;(4) y''-6y'+9y=(x+1)e^(3x) ; 答案 1) y=C_1e^x+C_2e^(-2x)-x-1/2 ;(2) y=C_1e^(-2x)+C_2e^(2x)-e^x3) y=C_1e^(-x)+C_2e^(x/2)-2xe^(-x...
【题目】求一个二阶常系数线性非齐次微分方程的通解,刚没传图片对于 Y(x)^n+2Y(x)'+2Y(x)=x (e的X次方)sina x等号后面我用语言描述下:X乘以(e的次方)再乘以sina r百度真垃圾连个学科性人都没有7.对于 ((x))/((x))^(10)(x)+2y'(x)+2y(x)=xe^xsinx^0 ,其特解可以假设为 ...
【解析】分析注意到sinxsin2x=1/2(cosx-cos3x) 解方程对应的齐次方程为 y''+y=0 ,它的特征方程为 λ^2+1=0 ,特征根为 λ_1=i , λ_2=-i 因此齐次方程的通解为y=C1 cosx+C_2sinx在方程 y'+y=1/2cosx 中,自由项 f(x)=1/2cosx ,注意到λ=i是相应齐次方程的特征根,因此它有形如 y=(...
解:(1)相应齐次方程为,特征方程,即,特征根为,相应齐次方程通解为. 这里,不是特征根,因此设,代入到原方程中,有,比较系数有 得,于是原方程的一个特解为. 所以,原方程的通解为. (2)相应齐次方程为,特征方程,特征根为,相应齐次方程通解为. 这里,不是特征根,因此设,代入到原方程中,有,得 于是原方程的...
y''-4y'+3y==0的特征方程为:λ2-4λ+3=0,所以(λ-1)(λ-3)=0,它的根为λ=1,λ=3y''-4y'+3y==0的通解为;y=C1ex+C2e^(3x),(C1,C2为任意常数)设y''-4y'+3y=2e^(2x)的特解为y*=(ax+b)e^(2x)则y*'=ae^(2x)+2(ax+b)e^(2x),y*"=2ae^(2x)+2ae^(2x)+4(ax+b)e...
(满分10分) 求二阶常系数非齐次线性微分方程的通解. 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 原方程所对应的齐次方程为, 特征方程为, 特征根为, 2分 齐次方程通解为。 2分 (1)时,设的特解为, 解得,则特解, 2分 此时通解为。 1分 (2)时,设的特解为, 2分 解得,则特解, 1分 此时通解为。
百度试题 结果1 题目已知函数是一阶微分方程(dy)/(dx)=y满y(0)=1的特解,求二阶常系数非齐次线性微分方程的通解. 相关知识点: 试题来源: 解析 由(dy)/(dx)=y得,由y(0)=1得,所以,即,齐次方程的通解为.令特解为,代入原方程得:,所以通解为 ...
解析 y=e^x(C_1cosx+C_2sinx)-1/2xe^xcosx. 结果一 题目 求下列二阶常系数线性非齐次微分方程的通解y''-2y'+2y=e^xsinx. 答案 y=e^x(C_1cosx+C_2sinx)-1/2xe^xcosx.相关推荐 1求下列二阶常系数线性非齐次微分方程的通解y''-2y'+2y=e^xsinx. ...