+c左边是方程(4.1)的解,右边由[书§4.1.2-定理2]是齐次方程的解,产生矛盾这证明了方程(4.1)存在n+1个线性无关解设x(t)(i=1,2,…,m)是非齐次微分方程(4.1)的m个线性无关解,则x(t)-x1(t)(i=2,…,m)是齐次微分方程(4.2)的m-1个线性无关解由于n阶齐次线性微分方程(4.2)存在且最多存在n个...
证明:设x1(t),x2(t),…,xn(t)为非齐次线性微分方程对应的齐次线性方程的一个基本解组,x(t)是非齐次线性微分方程的一个解,则x1(t)+x(t),x2(t)+x(t),…,xn(t)+x(t),x(t)①均为非齐次线性微分方程的解同时①是线性无关的事实上,假设存在常数c1,c2,,n+1,使得c1(x1(t)+x(t))+...
百度试题 题目n阶非齐次线性微分方程最多存在【 】个线性无关解 A.n+1B.nC.n-1D.不确定相关知识点: 试题来源: 解析 A
刷刷题APP(shuashuati.com)是专业的大学生刷题搜题拍题答疑工具,刷刷题提供n阶非齐次线性微分方程最多存在【 】个线性无关解A.n+1B.nC.n-1D.不确定的答案解析,刷刷题为用户提供专业的考试题库练习。一分钟将考试题Word文档/Excel文档/PDF文档转化为在线题库,制作自己的电
设A(t)是区间[α,β]上的n×n阶连续矩阵函数,f(t)是区问[α,β]上的不恒为零的n维连续列向量.试证非齐次线性方程组 存在且至多存在n+1个线性无关的解. 点击查看答案 第6题 设有n阶齐次线性微分方程试利用它对应的一阶线性微分方程组的Liouville公式(习题7.2(B)第4题) 设有n阶齐次线性微分方程 试...
证由[书§4.1-定理1]知,非齐次方程(4.1)满足初值条件(4.3)的解φ(t)存在且唯一.而由[书§4.1.2-定理5]知齐次方程(4.2)存在n个线性无关解x1(t),…,xn(t).根据[书§4.1.3性质1],po=(t),p1=x1(t)+p(t),…,pn=xn(t)+p(t)是(4.1)的n+1个解现用反证法证明它们线性无关,设它们线性相关...
更多“试证n阶非齐次线性微分方程(4.1)存在且最多存在n+1个线性无关解.”相关的问题 第1题 x(4)-5x"+4x=0. 求解常系数线性微分方程: 点击查看答案 第2题 x'"-3ax"+3a2x'-a3x=0. 求解常系数线性微分方程: 点击查看答案 第3题 x(5)-4x'"=0. 求解常系数线性微分方程: 点击查看答案 第4...