bc+b+c=ac+a+c (ac-bc)+(a-b)=0 c(a-b)+(a-b)=0 (a-b)(c+1)=0 因为c是正数,所以得方程,a-b=0,解得,a=b, 把a=b代入方程①得,b^2+2b-3=0,解得,b=-3或b=1, 当b=-3时,a=-3;当b=1时,a=1, 把a=-3代入方程③得,-3c-3+c=3,解得,c=-3; 把a=1代...
⑴正数a、b、c满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=3.求(a+1)(b+1)(c+1)的值.⑵已知a、b、c为正整数,且满足abc+ab+ac+bc+a+b+
已知正数abc满足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3求(a+1)(b+1)(c+1)的值快啊 急需 要过程在下午3点之前答案是8 我要 过程啊 ~~~
答案 正数abc满足a+b+c=3,a^2 + b^2 >= 2abb^2 + c^2 >= 2bcc^2 + a^2 >= 2ac2*(a^2+b^2+c^2) >= 2(ab+bc+ca)a^2+b^2+c^2 >= ab+bc+ca相关推荐 1设正数abc满足a+b+c=3,求证:a的平方根+b的平方根+c的平方根>=ab+bc+ca是“平方根”而不是平方 ...
解析 证明易知只需考虑a-bc,b-ca,c-ab皆为正的情况,考虑局部不等式(a-bc)(b-ca)≤4a^2b^2⇔ab(1+c^2)≤4a^2b^2+c(a^2+b^2) ab(1-c)^2≤4a^2b^2+c(a-b)^2⇔(c-ab)(a-b)^2≥0由于c-ab大于0,故上式成立,同理可以得到其余两个式子,将这三个式子相乘即可得到原...
设a,b,c是正数,满足ab+bc+ca=abc,证明:a4+b4ab(a3+b3)+b4+c4bc(b3+c3)+c4+a4ca(c3+a3)⩾1.
已知正数a,b,c满足:ab+bc+ca=1. (1)求证:(a+b+c)2≥3;(2)求a bc +b ac +c ab 的最大值. 查看答案和解析>> 科目:来源:不详题型:填空题 若直线ax+2by-2=0(a,b∈(0,+∞))平分圆x2+y2-4x-2y-6=0,则 1 a + 2 b 的最小值是___. 查看答案...
题目 举报 已知正数a,b,c满足a+b+c=1,(1)求证:abc/(bc+ca+ab)≤1/9已知正数a,b,c满足a+b+c=1,(1)求证:abc/(bc+ca+ab)≤1/9;(2)求(a+b)^2/(2b+c)+(b+c)^2/(2c+a)+(c+a)^/(2a+b)的最小值 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 ...
由余弦定理,构造三角形ABC,其中∠APB=∠BPC=∠APC=120∘S△APC=12AP⋅CPsin120∘=√34bc,S△BPC=√34ab,S△APB=√34ac 三式相加,得√34(ab+bc+ca)=12×3×4所以ab+bc+ca=8√3 A-|||-5-|||-3-|||-P-|||-a-|||-b-|||-C-|||-4-|||-B 相关推荐 1已知abc都是正数,且满足...
证明 假设a,b,c不全是正数,则由故abc> 0知,a,b,c中必定两个是负数,另一个是正数.不妨设a > 0,b < 0,c < 0,则b+c < 0;由a+b+c > 0,得a > -(b+c),故有a(b+c) < -(b+c)^2, ∴ ab+bc+ca=a(b+c)+bc=-(b+c)^2+bc=-(b^2+bc+c^2)=- (b+2)^2+34c...