【题目】如果实方阵a满足aat=ata=i则称a为正交矩阵设ab为同阶正交矩阵证明:at是正交矩阵;aAT是正交矩阵;AB是正交矩阵
结果一 题目 如果实方阵A满足 AAT=ATA=I,则称A为正交矩阵,设A,B为同阶正交矩阵,证明AB是正交矩阵同上 答案 直接用定义验证(AB)(AB)^T=(AB)^T(AB)=I就行了相关推荐 1如果实方阵A满足 AAT=ATA=I,则称A为正交矩阵,设A,B为同阶正交矩阵,证明AB是正交矩阵同上 ...
直接用定义验证(AB)(AB)^T=(AB)^T(AB)=I就行了
AB(AB)'=ABB'A'=AIA‘=I，(AB)'AB=B'A'AB=B'IB=I,因此原题得证
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AT为矩阵A的转置,已知r(ATA)=2,且二次型f= XTATAX(I)求a;(Ⅱ)求正交变换x=Qy将二次型f化为标准型。考点】矩阵的秩与矩阵行列式的关系,正交变换化
设A2=A,A≠E(单位矩阵),证明:|A|=0. 答案:正确答案:如|A|≠0,则A可逆,那么A=A-1A2=A-1A=E.与已知条件A≠E矛盾. 手机看题 问答题 设A是n阶反对称矩阵,若A可逆,则n必是偶数. 答案:正确答案:因为A是反对称矩阵,即AT=-A,那么|A|=|AT|=|-A|=... ...
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