AB(AB)'=ABB'A'=AIA‘=I，(AB)'AB=B'A'AB=B'IB=I,因此原题得证
【题目】如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵设ab为同阶正交矩阵证明:at是正交矩阵;AT是正交矩阵;AB是正交矩阵
答案 直接用定义验证(AB)(AB)^T=(AB)^T(AB)=I就行了相关推荐 1【题目】如果实方阵A满足AAT=AT A=I,则称A为正交矩阵,设A,B为同阶正交矩阵,证明AB是正交矩阵同上 2如果实方阵A满足 AAT=ATA=I,则称A为正交矩阵,设A,B为同阶正交矩阵,证明AB是正交矩阵同上 反馈...
直接用定义验证(AB)(AB)^T=(AB)^T(AB)=I就行了
设A=(α1,α2,…,αn)是实矩阵,证明ATA是对角矩阵α1,α2,…,αn两两正交.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:ATA的(i,j)位元素为(αi,αj).于是ATA是对角矩阵当i≠j时,ATA的(i,j)位元素为0当i≠j时,αi,αj正交.α1,α2,…,αn两两正交. 涉及知识点:线性代数 ...
2.问答题已知xi≠ai(i=1,2,3,4),求行列式的值. 参考答案: 把第1行的-1倍分别加到每一行,再按列提 3.问答题若,求(1)A41+A42+A43+A44;(2)A12+2A22+A32+2A42. 参考答案:(1)6 (2)-2 4.问答题求x的值 参考答案:(1)3,-2 (2)2(三重根) 5.填空题已知A是3阶矩阵,A*是A的伴随矩...
AT为矩阵A的转置,已知r(ATA)=2,且二次型f= XTATAX(I)求a;(Ⅱ)求正交变换x=Qy将二次型f化为标准型。考点】矩阵的秩与矩阵行列式的关系,正交变换化
参考答案:正确答案:如|A|≠0,则A可逆,那么A=A -1 A 2 =A -1 A=E.与已知条件A≠E矛盾. 3.问答题设A是n阶反对称矩阵,若A可逆,则n必是偶数. 参考答案:正确答案:因为A是反对称矩阵,即AT=-A,那么|A|=|AT|=|-A|=... 点击查看完整答案4...
【题目】如果实方阵a满足aat=ata=i则称a为正交矩阵设ab为同阶正交矩阵证明:at是正交矩阵;aAT是正交矩阵;AB是正交矩阵
结果一 题目 如果实方阵A满足 AAT=ATA=I,则称A为正交矩阵,设A,B为同阶正交矩阵,证明AB是正交矩阵同上 答案 直接用定义验证(AB)(AB)^T=(AB)^T(AB)=I就行了相关推荐 1如果实方阵A满足 AAT=ATA=I,则称A为正交矩阵,设A,B为同阶正交矩阵,证明AB是正交矩阵同上 ...