正交矩阵满足AAT=ATA=E,其中E是单位矩阵。 正交矩阵的定义与性质 正交矩阵是线性代数中一个极为重要的概念,它满足特定的条件,即矩阵A与其转置矩阵AT的乘积等于单位矩阵E,用数学表达式表示为AAT=ATA=E。这一特性赋予了正交矩阵一系列独特的性质。首先,正交矩阵的行向量组和列向量...
【题目】若A为正交矩阵,|AT-E|=|A-E|是如何推出来的若A为正交矩阵,A的转置为ATA×(AT)=E, |A|=1则 |E-A|=|A(AT)-A|=|A||AT-E|=|AT-|-|-|-A|=||=|A-E|中|AT-E|=|A-E|是如何推出来的?为何相等 相关知识点: 试题来源: ...
百度试题 结果1 题目若n阶矩阵A满足ATA=E,则称A为正交矩阵。相关知识点: 试题来源: 解析 正确 反馈 收藏
本人认为可这样解,|E-A2|=|AAT-A2|=|A(AT-A)|=|A||AT-A|=0,|A|不等于0,对于任意A,|AT-A|=0,也可用举例法,可以证明只有AT=A时,才有|AT-A|=0,所以任意正交矩阵都对称,求大家给予判断是否正确. 相关知识点: 试题来源: 解析 很显然,题目本身是错的,你的“证明”也是错的给你一个反例0 -...
若A为正交矩阵,|AT−E|=|A−E|是如何推出来的?若A为正交矩阵,A的转置为ATA×(AT)=E,|A|=1,则|E−A|=|A(AT)−A|=|A||AT−E|=|AT−E|=|A−E|中|AT−E|=|A−E|是如何推出来的?为何相等? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 举报 由(AT−E)...
结果1 结果2 题目n阶实矩阵A是正交矩阵的充分必要条件是ATA=E.相关知识点: 试题来源: 解析 这是定义. 结果一 题目 n阶实矩阵A是正交矩阵的充分必要条件是ATA=E. 答案 这是定义.相关推荐 1n阶实矩阵A是正交矩阵的充分必要条件是ATA=E.反馈 收藏 ...
百度试题 题目已知A是n阶正交矩阵(即AAT=ATA=E),若|A|=1,证明当n为奇数时,|E-A|=0 相关知识点: 试题来源: 解析 证明|E-A|=-|E-A|,注意E=AAT. 反馈 收藏
问答题 已知A是2n+1阶正交矩阵,即AAT=ATA=E,证明:|E-A2|=0. 答案:正确答案:由行列式乘法公式(1.10),得|A|2=|A|.|AT|=|AA... 你可能感兴趣的试题 问答题 设A是m×n矩阵,B是n×lm矩阵,若m>n,证明:|AB|=0. 答案:正确答案:对于齐次线性方程组:(Ⅰ)ABx=0, (Ⅱ)Bx=0,由于(Ⅱ)的解必是...
若n阶实方阵ATA=E,则称A为正交矩阵,简称正交阵。A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
百度试题 题目解:由正交矩阵的定义和ATA=AA-1=E可知 相关知识点: 试题来源: 解析 正交(矩阵) 反馈 收藏