正交矩阵A的转置乘以A的性质是:结果等于单位矩阵I,即A^T * A = I。 接下来,我将详细解释这一性质: 一、正交矩阵的定义 正交矩阵是指满足A^T * A = I的矩阵,其中A^T表示A的转置矩阵,I表示单位矩阵。这个定义是正交矩阵的核心特性,也是其与其他类型矩阵相区分...
不一定。正交矩阵 a 的定义是满足 a × a^T = I 的方阵,其中 a^T 表示矩阵 a 的转置,I 表示单位矩阵。 如果a 是正交矩阵,我们有a × a^T = I,但并不能推出 a^T × a = I。两者并不等价。 事实上,对于正交矩阵 a,我们有以下性质成立: a^T × a = I (即 a 的转置乘以 a 等于单位矩阵...
等于单位矩阵I。一个矩阵被称为正交矩阵，是指其转置矩阵等于其逆矩阵的矩阵。即a*a^T=I，a是一个n×n的正交矩阵，a^T是a的转置矩阵，I是n×n的单位矩阵。这个性质在线性代数和几何学中具有很多重要的应用，例如旋转矩阵的运算、正交变换、正交投影等。
A是正交矩阵，正交矩阵的性质为：每一个行（或列）向量都是单位向量，且任两个行（或列）向量正交（即内积为零）。反过来，如果这种性质的矩阵一定是正交矩阵。通常用这个性质作为判别正交矩阵的一个标准。直观来看，将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到...
老师这道题我勾的那里。正交矩阵的内积a转置乘以a不应该等于E吗?这里怎么是 呢是沪江提供的学习资料,沪江是专业的互联网学习平台,致力于提供便捷优质的网络学习产品,在线课程和服务。
百度试题 题目一个矩阵乘以其转置矩阵等于单位矩阵,该矩阵叫做()()()。A.()幺正矩阵B.()正交矩阵C.()对角矩阵 相关知识点: 试题来源: 解析 正交矩阵() 反馈 收藏
百度试题 题目一个矩阵乘以其转置矩阵等于单位矩阵(),()该矩阵叫做()()()。A.()幺正矩阵;B.()正交矩阵;C.()对角矩阵 相关知识点: 试题来源: 解析 正交矩阵;() 反馈 收藏
是的；从几何角度理解，内积 是一个向量a对另一个向量b的投影长度乘以向量b的长度，而且投影结果同向为正，反向为负，当正交的时候，投影长度为0，所以结果为0。在数学中，向量（也称为欧几里得 向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头...
两个矩阵乘积为零，并不能说明其中有一个矩阵为零。例如a=(1,1)^T，b=(1,-1)^T，则aTb=0，但两个矩阵都非零。
a × a^T = I （即 a 乘以 a 的转置等于单位矩阵）这是正交矩阵的定义和性质。其中 a 和 a^T 是互为逆矩阵，因此两者的乘积等于单位矩阵。需要注意的是，尽管 a 和 a^T 是互为逆矩阵，但在一般情况下，a 和 a^T 并不满足交换律，即 a × a^T 不一定等于 a^T × a。