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这是个复合函数的求导问题:设Y=1+X^2,则原来的函数就是√Y.√Y的导数是1/2Y^(-1/2)1+X^2的导数是2X 原来的函数的导数为1/2Y^(-1/2)·（2X）=1/2（1+X^2)^(-1/2)·(2X)而后把它整理得:X/(√(1+X^2)
1、要求根号下x^2+1的导数，根据求导法则，我们可以令t=x^2+1，先求x^2+1的导数，再求根号t的导数，最后将t=x^2+1的导数带入根号t的导数，就能得到根号下x^2+1的导数了。2、因为x的平方的导数为2x，常数的导数为0，所以x^2+1的导数为2x。3、根据求导法则可求得根号t的导数为2根号t...
这个过程展示了如何利用基本的微分规则来求解根号内含有变量的函数的导数。具体步骤包括识别内部函数和外部函数，然后应用链式法则。对于x2+1，我们首先将它看作外部函数的内部函数，其中外部函数是平方根函数，内部函数是x2+1。接着，我们分别对这两个函数求导，然后将它们相乘，最后得到最终的导数。这个导...
另一种求导方法是利用链式法则。首先将根号x表示为y=√x，然后对等式两边同时平方得到y^2=x。接着，对x求导得到2yy'=1。由于y=√x，因此y'可以表示为1/(2√x)。这样我们再次得到了相同的结论。通过这两种方法，我们可以验证根号x的导数确实是1/(2√x)。理解这个公式对于进一步学习微积分和相关...
方法如下，请作参考：
y=√(x^2+1)y'=2x/2√(x^2+1)=x/√(x^2+1).
具体回答如下：令：f(x)=√(x^2+1)则：f(x)=(x^2+1)^(1/2)因此：f'(x)=(1/2)(x^2+1)^(-1/2)·(x^2+1)'=(1/2)(x^2+1)^(-1/2)·2x =x/√(x^2+1)导数的性质：导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就...
1、外层函数就是一个根号,按根号求一个导数,2、然后在求内层函数也就是根号里面的函数的导数,3、两者相乘就行了 举例说明，√（x+3）求导=1/2×1/√（x+3）×（x+3）’=1/2√（x+3）其实根号就是1/2次方，你会求x平方导数就会带根号的求导了 ...
解: 令y=√(x-1)y′=1/2(x-1)^(-1/2)=1/[2√(x-1)]=√(x-1)/[2(x-1)]所以根号下x-1导数是√(x-1)/[2(x-1)].